Номер 5.159, страница 164 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.159. Запишите математические модели словами, если $\text{p}$ – количество тетрадей, $\text{q}$ – количество карандашей:

1) $30p + 15q = 375$ тг;

2) $30p + 15 = 165$ тг.

1) В данной математической модели $30p + 15q = 375$ тг переменная $p$ обозначает количество тетрадей, а $q$ – количество карандашей. Можно предположить, что число 30 – это цена одной тетради в тенге, а 15 – цена одного карандаша. В этом случае произведение $30p$ представляет собой стоимость всех купленных тетрадей, а произведение $15q$ – стоимость всех купленных карандашей. Сумма этих произведений равна общей стоимости всей покупки, которая составляет 375 тг.

Таким образом, модель можно описать словами так: стоимость $p$ тетрадей по 30 тг за штуку и $q$ карандашей по 15 тг за штуку в сумме составляет 375 тг.

Ответ: Стоимость $p$ тетрадей по 30 тг и $q$ карандашей по 15 тг составляет 375 тг.

2) В модели $30p + 15 = 165$ тг, по аналогии с предыдущим пунктом, $p$ – это количество тетрадей, а 30 – цена одной тетради. Слагаемое 15 является постоянной величиной. Исходя из контекста задачи, где 15 тг была цена одного карандаша, можно сделать вывод, что в данном случае был куплен один карандаш ($q=1$). Тогда $30p$ – это стоимость всех тетрадей, 15 – стоимость одного карандаша, а 165 тг – общая стоимость покупки.

Таким образом, модель можно описать словами так: стоимость $p$ тетрадей по 30 тг за штуку и одного карандаша стоимостью 15 тг в сумме составляет 165 тг.

Ответ: Стоимость $p$ тетрадей по 30 тг и одного карандаша за 15 тг составляет 165 тг.