Номер 5.164, страница 165 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Составьте математическую модель задач 5.163-5.169. Решите задачи.

5.164. 1) Если число $\text{x}$ уменьшить на 17%, то получим число, равное 20,75.

2) Если число $\text{x}$ увеличить на 27%, то получим число, равное 31,75.

1) Уменьшить число $x$ на 17% означает, что от числа останется $100\% - 17\% = 83\%$. Таким образом, 83% от числа $x$ равны 20,75.

Математическая модель этой задачи представляет собой уравнение:

$x \cdot (1 - \frac{17}{100}) = 20,75$

$0,83x = 20,75$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

$x = \frac{20,75}{0,83}$

$x = \frac{2075}{83}$

$x = 25$

Ответ: 25

2) Увеличить число $x$ на 27% означает, что новое число составит $100\% + 27\% = 127\%$ от исходного. Таким образом, 127% от числа $x$ равны 31,75.

Математическая модель этой задачи представляет собой уравнение:

$x \cdot (1 + \frac{27}{100}) = 31,75$

$1,27x = 31,75$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

$x = \frac{31,75}{1,27}$

$x = \frac{3175}{127}$

$x = 25$

Ответ: 25