Номер 5.161, страница 164 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Запишите предложения в упражнениях 5.160-5.162 в виде математической модели.

5.161. Запишите предложение в виде математической модели:

1) значение выражения $2 - 3x$ меньше 4;

2) значение выражения $2 - 3x$ больше 5;

3) значение выражения $2u - 1$ меньше соответствующих значений выражения $3u + 4$;

4) значение выражения $2u - 1$ больше соответствующих значений выражения $u - 5$.

1) Чтобы записать предложение "значение выражения $2 - 3x$ меньше 4" в виде математической модели, необходимо перевести словесное описание сравнения в соответствующий математический знак. Фраза "меньше чем" соответствует знаку строгого неравенства "$<$". Таким образом, мы составляем неравенство, где левая часть — это данное выражение, а правая — число, с которым его сравнивают.

Ответ: $2 - 3x < 4$

2) По аналогии с предыдущим пунктом, для записи предложения "значение выражения $2 - 3x$ больше 5" в виде математической модели используется знак неравенства, соответствующий слову "больше". Этому слову соответствует знак "$>$". Следовательно, выражение $2 - 3x$ должно быть больше числа 5.

Ответ: $2 - 3x > 5$

3) Предложение "значение выражения $2u - 1$ меньше соответствующих значений выражения $3u + 4$" означает, что для любого допустимого значения переменной $u$ результат вычисления первого выражения будет строго меньше результата вычисления второго выражения. Это отношение записывается с помощью знака неравенства "$<$".

Ответ: $2u - 1 < 3u + 4$

4) Предложение "значение выражения $2u - 1$ больше соответствующих значений выражения $u - 5$" означает, что при одинаковых значениях переменной $u$ значение выражения $2u - 1$ всегда будет строго больше значения выражения $u - 5$. Для записи этого утверждения используется знак неравенства "$>$".

Ответ: $2u - 1 > u - 5$