Номер 5.181, страница 167 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.181. Выполните действия:

1) $34.68 : (7.11 + 1.56) + 46 : (2.45 - 1.65);$

2) $9\frac{1}{6} : \left(4\frac{1}{3} - 8\right) + 24 \cdot \frac{3}{8}.$

1) $34,68 : (7,11 + 1,56) + 46 : (2,45 - 1,65)$

Решение будем выполнять по действиям, соблюдая их правильный порядок: сначала действия в скобках, затем деление слева направо, и в конце сложение.

1. Вычислим сумму в первых скобках:

$7,11 + 1,56 = 8,67$

2. Вычислим разность во вторых скобках:

$2,45 - 1,65 = 0,8$

3. Теперь выражение принимает вид: $34,68 : 8,67 + 46 : 0,8$. Выполним первое деление:

$34,68 : 8,67 = 4$

4. Выполним второе деление:

$46 : 0,8 = 460 : 8 = 57,5$

5. Выполним сложение результатов, полученных в пунктах 3 и 4:

$4 + 57,5 = 61,5$

Ответ: 61,5

2) $9\frac{1}{6} : (4\frac{1}{3} - 8) + 24 \cdot \frac{3}{8}$

Решение будем выполнять по действиям: сначала действие в скобках, затем деление и умножение слева направо, и в конце сложение.

1. Для удобства вычислений переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$9\frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{55}{6}$

$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$

2. Выполним действие в скобках. Для этого приведем число 8 к знаменателю 3:

$4\frac{1}{3} - 8 = \frac{13}{3} - \frac{8 \cdot 3}{3} = \frac{13}{3} - \frac{24}{3} = \frac{13 - 24}{3} = -\frac{11}{3}$

3. Теперь выражение выглядит так: $\frac{55}{6} : (-\frac{11}{3}) + 24 \cdot \frac{3}{8}$. Выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$\frac{55}{6} : (-\frac{11}{3}) = \frac{55}{6} \cdot (-\frac{3}{11}) = -(\frac{55 \cdot 3}{6 \cdot 11})$

Сократим числитель и знаменатель: 55 и 11 на 11, 3 и 6 на 3. Получаем:

$-(\frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1}) = -\frac{5}{2} = -2,5$

4. Выполним умножение:

$24 \cdot \frac{3}{8} = \frac{24 \cdot 3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{1} = 9$

5. Выполним сложение результатов, полученных в пунктах 3 и 4:

$-2,5 + 9 = 6,5$

Ответ: 6,5