Поиск

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Номер 5.28, страница 142 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Шыныбеков Абдухали Насырович, Шыныбеков Данияр Абдухалиевич, Амалбекова Лунара Еркиновна, издательство Атамұра, Алматы, 2025, голубого цвета

Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Амалбекова Л. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Атамұра

Год издания: 2025 - 2026

Цвет обложки: голубой, жёлтый

ISBN: 978-601-10-0650-7

Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан

Раздел 5. Формулы сокращенного умножения. 5.1. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений - номер 5.28, страница 142.

Вернуться к содержанию
№5.28 (с. 142)
Условие. №5.28 (с. 142)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Шыныбеков Абдухали Насырович, Шыныбеков Данияр Абдухалиевич, Амалбекова Лунара Еркиновна, издательство Атамұра, Алматы, 2025, голубого цвета, страница 142, номер 5.28, Условие

5.28. Выразите сумму квадратов чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ через $a+b$ и $a-b$.

Решение. №5.28 (с. 142)

5.28. Нам необходимо выразить сумму квадратов чисел $a$ и $b$, то есть $a^2 + b^2$, используя выражения $a+b$ и $a-b$.

Для этого рассмотрим формулы сокращенного умножения для квадрата суммы и квадрата разности.

Квадрат суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Квадрат разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

Сложим левые и правые части этих двух тождеств:

$(a+b)^2 + (a-b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) + (a^2 - 2ab + b^2)$

Упростим правую часть полученного равенства, приведя подобные слагаемые:

$(a+b)^2 + (a-b)^2 = a^2 + b^2 + a^2 + b^2 + 2ab - 2ab$

$(a+b)^2 + (a-b)^2 = 2a^2 + 2b^2$

В правой части вынесем общий множитель 2 за скобки:

$(a+b)^2 + (a-b)^2 = 2(a^2 + b^2)$

Теперь, чтобы найти искомое выражение $a^2 + b^2$, разделим обе части равенства на 2:

$a^2 + b^2 = \frac{(a+b)^2 + (a-b)^2}{2}$

Ответ: $a^2 + b^2 = \frac{(a+b)^2 + (a-b)^2}{2}$

Другие задания:

5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.30 5.31 5.32 5.33 5.34 5.35 Полный список заданий

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.28 расположенного на странице 142 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.28 (с. 142), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Амалбекова (Лунара Еркиновна), учебного пособия издательства Атамұра.