Номер 6.1, страница 172 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

6.1. Запишите выражение в виде дроби:

1) $ \frac{a}{7} $;

2) $ \frac{5}{a} $;

3) $ \frac{x}{y} $;

4) $ \frac{a+b}{5} $;

5) $ \frac{8}{p-q} $;

6) $ \frac{x+y}{m+n} $;

7) $ \frac{x^2}{a+b} $;

8) $ \frac{3a}{2m-5n} $;

9) $ \frac{4x-3y}{x+y} $.

1) Чтобы записать выражение $a:7$ в виде дроби, мы используем правило, что деление (обозначенное знаком ":") эквивалентно дроби, где делимое становится числителем, а делитель — знаменателем. В данном случае, $a$ — это делимое, а $7$ — делитель.

Ответ: $\frac{a}{7}$

2) В выражении $5:a$, делимое равно $5$, а делитель равен $a$. Представляя это деление в виде дроби, мы помещаем делимое в числитель, а делитель в знаменатель.

Ответ: $\frac{5}{a}$

3) Аналогично предыдущим примерам, выражение $x:y$ представляет собой деление $x$ на $y$. В виде дроби это записывается как $x$ в числителе и $y$ в знаменателе.

Ответ: $\frac{x}{y}$

4) В выражении $(a+b):5$, делимым является сумма $(a+b)$, а делителем — число $5$. Записывая это в виде дроби, мы получаем сумму в числителе и $5$ в знаменателе.

Ответ: $\frac{a+b}{5}$

5) В выражении $8:(p-q)$, делимое равно $8$, а делителем является разность $(p-q)$. Таким образом, дробь будет иметь $8$ в числителе и $(p-q)$ в знаменателе.

Ответ: $\frac{8}{p-q}$

6) В выражении $(x+y):(m+n)$, делимое — это сумма $(x+y)$, а делитель — это сумма $(m+n)$. Записывая это в виде дроби, мы помещаем первую сумму в числитель, а вторую — в знаменатель.

Ответ: $\frac{x+y}{m+n}$

7) Выражение $x^2:(a+b)$ означает деление $x^2$ на сумму $(a+b)$. В виде дроби, $x^2$ будет числителем, а $(a+b)$ — знаменателем.

Ответ: $\frac{x^2}{a+b}$

8) В выражении $3a:(2m-5n)$, делимое равно $3a$, а делитель — $(2m-5n)$. Преобразуя в дробь, получаем $3a$ в числителе и $(2m-5n)$ в знаменателе.

Ответ: $\frac{3a}{2m-5n}$

9) Выражение $(4x-3y):(x+y)$ представляет собой деление выражения $(4x-3y)$ на выражение $(x+y)$. В виде дроби это будет выглядеть как $(4x-3y)$ в числителе и $(x+y)$ в знаменателе.

Ответ: $\frac{4x-3y}{x+y}$