Номер 7.19, страница 197 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

7.19. Один фунт равен 0,41 кг.

1) Составьте формулу для перевода $\text{x}$ фунтов в $\text{y}$ кг;

2) Постройте график этой зависимости.

1) Составьте формулу для перевода x фунтов в y кг

Пусть x — это масса в фунтах, а y — масса в килограммах. Согласно условию задачи, 1 фунт равен 0,41 кг. Это означает, что масса в килограммах прямо пропорциональна массе в фунтах. Коэффициент пропорциональности равен 0,41.

Чтобы перевести x фунтов в килограммы, нужно умножить количество фунтов на 0,41. Таким образом, формула для перевода x фунтов в y кг имеет вид:

$y = 0,41x$

Ответ: $y = 0,41x$.

2) Постройте график этой зависимости

Полученная зависимость $y = 0,41x$ является прямой пропорциональностью. Графиком такой функции является прямая линия, проходящая через начало координат.

Для построения графика найдем координаты двух точек.

1. Возьмем $x = 0$. Тогда $y = 0,41 \cdot 0 = 0$. Первая точка — начало координат (0; 0).

2. Возьмем другое значение x. Поскольку масса (физическая величина) не может быть отрицательной, выберем положительное значение, например, $x = 10$. Тогда $y = 0,41 \cdot 10 = 4,1$. Вторая точка имеет координаты (10; 4,1).

График строится в системе координат, где по оси абсцисс (горизонтальной оси) откладываются значения x (фунты), а по оси ординат (вертикальной оси) — значения y (килограммы). Так как масса не может быть отрицательной ($x \ge 0$), то и $y \ge 0$. Следовательно, график будет располагаться в первой координатной четверти. Он представляет собой луч, выходящий из начала координат (0; 0) и проходящий через точку (10; 4,1).

Ответ: Графиком зависимости является луч, который выходит из начала координат (0; 0) и проходит через точку (10; 4,1).