Номер 1.140, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.140. Запишите число в стандартном виде:

1) 25 800 млн тг;

2) 450 тыс. км;

3) 125 700 тыс. кг;

4) 57 млн жителей.

1) 25 800 млн тг
Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число.
Слово "млн" означает миллион, то есть множитель $10^6$.
Сначала запишем число 25 800 в стандартном виде. Для этого нужно представить его как число от 1 до 10, умноженное на степень 10. Переместим запятую на 4 знака влево: $25 \, 800 = 2.58 \cdot 10^4$.
Теперь объединим это с множителем "млн":
$25 \, 800 \text{ млн тг} = (2.58 \cdot 10^4) \cdot 10^6 \text{ тг}$.
При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: $10^4 \cdot 10^6 = 10^{4+6} = 10^{10}$.
Таким образом, получаем: $2.58 \cdot 10^{10}$ тг.
Ответ: $2.58 \cdot 10^{10}$ тг.

2) 450 тыс. км
Слово "тыс." означает тысяча, то есть множитель $10^3$.
Запишем число 450 в стандартном виде. Переместим запятую на 2 знака влево: $450 = 4.5 \cdot 10^2$.
Теперь объединим это с множителем "тыс.":
$450 \text{ тыс. км} = (4.5 \cdot 10^2) \cdot 10^3 \text{ км}$.
Складываем показатели степеней: $10^2 \cdot 10^3 = 10^{2+3} = 10^5$.
В результате получаем: $4.5 \cdot 10^5$ км.
Ответ: $4.5 \cdot 10^5$ км.

3) 125 700 тыс. кг
Слово "тыс." означает тысяча, то есть множитель $10^3$.
Запишем число 125 700 в стандартном виде. Переместим запятую на 5 знаков влево: $125 \, 700 = 1.257 \cdot 10^5$.
Теперь объединим это с множителем "тыс.":
$125 \, 700 \text{ тыс. кг} = (1.257 \cdot 10^5) \cdot 10^3 \text{ кг}$.
Складываем показатели степеней: $10^5 \cdot 10^3 = 10^{5+3} = 10^8$.
В итоге получаем: $1.257 \cdot 10^8$ кг.
Ответ: $1.257 \cdot 10^8$ кг.

4) 57 млн жителей
Слово "млн" означает миллион, то есть множитель $10^6$.
Запишем число 57 в стандартном виде. Переместим запятую на 1 знак влево: $57 = 5.7 \cdot 10^1$.
Теперь объединим это с множителем "млн":
$57 \text{ млн жителей} = (5.7 \cdot 10^1) \cdot 10^6 \text{ жителей}$.
Складываем показатели степеней: $10^1 \cdot 10^6 = 10^{1+6} = 10^7$.
В итоге получаем: $5.7 \cdot 10^7$ жителей.
Ответ: $5.7 \cdot 10^7$ жителей.