Номер 1.145, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.145. В таблице приведены площадь территории и количество жителей 14 областей Казахстана:

№ | Область | Площадь | Население

1. | Акмолинская | 146,2 тыс.$км^2$ | 735,6 тыс.

2. | Актюбинская | 300,6 тыс.$км^2$ | 703,4 тыс.

3. | Алматинская | 223,9 тыс.$км^2$ | 1,6 млн

4. | Атырауская | 118,6 тыс.$км^2$ | 490,2 тыс.

5. | Восточно-Казахстанская | 283,3 тыс.$км^2$ | 1,451 млн

6. | Жамбылская | 144,2 тыс.$км^2$ | 1,072 млн

7. | Западно-Казахстанская | 151,2 тыс.$км^2$ | 615,3 тыс.

8. | Карагандинская | 428 тыс.$км^2$ | 1,364 млн

9. | Кызылординская | 226 тыс.$км^2$ | 728 тыс.

10. | Костанайская | 196 тыс.$км^2$ | 880,2 тыс.

11. | Мангистауская | 165,6 тыс.$км^2$ | 596,7 тыс.

12. | Павлодарская | 124,8 тыс.$км^2$ | 749,5 тыс.

13. | Северо-Казахстанская | 98 тыс.$км^2$ | 579,4 тыс.

14. | Южно-Казахстанская | 117,3 тыс.$км^2$ | 2,685 млн

1) Запишите данные сведения в стандартном виде;
2) определите области с наибольшей и наименьшей территорией;
3) запишите площади территории областей в стандартном виде в $м^2$;
4) определите области с наибольшей и наименьшей плотностью населения (в расчете человек/$км^2$).

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число. Представим данные о площади и населении каждой области в стандартном виде.

Ответ: Данные в стандартном виде представлены в таблице выше.

Для определения областей с наибольшей и наименьшей территорией сравним значения площадей из таблицы (в тыс. км²):

• Наибольшая площадь: 428 тыс. км² (Карагандинская область).
• Наименьшая площадь: 98 тыс. км² (Северо-Казахстанская область).

Ответ: Наибольшая территория — Карагандинская область, наименьшая территория — Северо-Казахстанская область.

Переведем площади областей с наибольшей и наименьшей территорией из км² в м², используя соотношение $1 \text{ км}^2 = 10^6 \text{ м}^2$, и запишем результат в стандартном виде.

Площадь Карагандинской области (наибольшая):
$428 \text{ тыс. км}^2 = 428 \cdot 10^3 \text{ км}^2 = (428 \cdot 10^3) \cdot 10^6 \text{ м}^2 = 428 \cdot 10^9 \text{ м}^2 = 4,28 \cdot 10^{11} \text{ м}^2$.

Площадь Северо-Казахстанской области (наименьшая):
$98 \text{ тыс. км}^2 = 98 \cdot 10^3 \text{ км}^2 = (98 \cdot 10^3) \cdot 10^6 \text{ м}^2 = 98 \cdot 10^9 \text{ м}^2 = 9,8 \cdot 10^{10} \text{ м}^2$.

Ответ: Площадь Карагандинской области — $4,28 \cdot 10^{11} \text{ м}^2$; площадь Северо-Казахстанской области — $9,8 \cdot 10^{10} \text{ м}^2$.

Плотность населения рассчитывается по формуле: $ \text{Плотность} = \frac{\text{Население}}{\text{Площадь}} $. Для удобства расчетов используем население в тыс. человек и площадь в тыс. км². При этом единицы "тыс." сокращаются, и результат получается в чел/км².

1. Акмолинская: $ \frac{735,6}{146,2} \approx 5,03 $ чел/км²
2. Актюбинская: $ \frac{703,4}{300,6} \approx 2,34 $ чел/км²
3. Алматинская: $ \frac{1600}{223,9} \approx 7,15 $ чел/км²
4. Атырауская: $ \frac{490,2}{118,6} \approx 4,13 $ чел/км²
5. Восточно-Казахстанская: $ \frac{1451}{283,3} \approx 5,12 $ чел/км²
6. Жамбылская: $ \frac{1072}{144,2} \approx 7,43 $ чел/км²
7. Западно-Казахстанская: $ \frac{615,3}{151,2} \approx 4,07 $ чел/км²
8. Карагандинская: $ \frac{1364}{428} \approx 3,19 $ чел/км²
9. Кызылординская: $ \frac{728}{226} \approx 3,22 $ чел/км²
10. Костанайская: $ \frac{880,2}{196} \approx 4,49 $ чел/км²
11. Мангистауская: $ \frac{596,7}{165,6} \approx 3,60 $ чел/км²
12. Павлодарская: $ \frac{749,5}{124,8} \approx 6,01 $ чел/км²
13. Северо-Казахстанская: $ \frac{579,4}{98} \approx 5,91 $ чел/км²
14. Южно-Казахстанская: $ \frac{2685}{117,3} \approx 22,89 $ чел/км²

Сравнив полученные значения, находим:

• Наибольшая плотность населения: Южно-Казахстанская область ($ \approx 22,89 $ чел/км²).
• Наименьшая плотность населения: Актюбинская область ($ \approx 2,34 $ чел/км²).

Ответ: Наибольшая плотность населения — Южно-Казахстанская область, наименьшая плотность населения — Актюбинская область.