Номер 1.180, страница 47 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

$\frac{(9\frac{1}{4} - 2\frac{1}{8}) \cdot \frac{2}{3}}{(5\frac{3}{8} - \frac{2}{3}) : 11.3} + \frac{\frac{3}{5} \cdot 1.35 : 0.9}{0.72 - \frac{3}{25}} + 0.1.$

Для решения данного примера выполним вычисления по действиям. Весь пример можно представить как сумму трех слагаемых: двух дробей и числа 0,1.

Вычисление первого слагаемого: $\frac{(9\frac{1}{4} - 2\frac{1}{8}) \cdot \frac{2}{3}}{(5\frac{3}{8} - \frac{2}{3}) : 11,3}$

1. Сначала выполним действия в числителе. Вычислим разность в скобках:

$9\frac{1}{4} - 2\frac{1}{8} = 9\frac{2}{8} - 2\frac{1}{8} = (9-2) + (\frac{2}{8} - \frac{1}{8}) = 7\frac{1}{8}$

2. Теперь умножим полученный результат на $\frac{2}{3}$. Для этого переведем $7\frac{1}{8}$ в неправильную дробь:

$7\frac{1}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{57}{8}$

$\frac{57}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{57 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{19 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{19}{4}$

3. Далее выполним действия в знаменателе. Вычислим разность в скобках:

$5\frac{3}{8} - \frac{2}{3} = \frac{43}{8} - \frac{2}{3}$

Приводим дроби к общему знаменателю 24:

$\frac{43 \cdot 3}{24} - \frac{2 \cdot 8}{24} = \frac{129 - 16}{24} = \frac{113}{24}$

4. Теперь разделим результат на $11,3$. Переведем $11,3$ в неправильную дробь:

$11,3 = 11\frac{3}{10} = \frac{113}{10}$

$\frac{113}{24} : \frac{113}{10} = \frac{113}{24} \cdot \frac{10}{113} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$

5. Найдем значение всей первой дроби, разделив числитель на знаменатель:

$\frac{19}{4} : \frac{5}{12} = \frac{19}{4} \cdot \frac{12}{5} = \frac{19 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{57}{5} = 11,4$

Ответ: 11,4

Вычисление второго слагаемого: $\frac{\frac{3}{5} \cdot 1,35 : 0,9}{0,72 - \frac{3}{25}}$

1. Вычислим значение числителя. Для удобства переведем десятичные дроби в обыкновенные:

$1,35 = \frac{135}{100} = \frac{27}{20}$

$0,9 = \frac{9}{10}$

$\frac{3}{5} \cdot \frac{27}{20} : \frac{9}{10} = \frac{3 \cdot 27}{5 \cdot 20} \cdot \frac{10}{9} = \frac{81}{100} \cdot \frac{10}{9} = \frac{9 \cdot 1}{10 \cdot 1} = \frac{9}{10} = 0,9$

2. Вычислим значение знаменателя. Переведем $0,72$ в обыкновенную дробь:

$0,72 = \frac{72}{100} = \frac{18}{25}$

$\frac{18}{25} - \frac{3}{25} = \frac{18-3}{25} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0,6$

3. Найдем значение второй дроби, разделив числитель на знаменатель:

$\frac{0,9}{0,6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1,5$

Ответ: 1,5

Вычисление итогового значения выражения

Сложим полученные значения всех трех слагаемых:

$11,4 + 1,5 + 0,1 = 12,9 + 0,1 = 13$

Ответ: 13