Номер 1.181, страница 47 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.181. Найдите значение выражения:

1) $1.2x + 4(1.7x - 2y)$, если $x - y = 2;

2) $1.6(5m + 3k) - 5.2m$, если $0.7m + 1.2k = 3.

1) Найдем значение выражения $1,2x + 4(1,7x - 2y)$, если $x - y = 2$.

Сначала упростим данное выражение. Для этого раскроем скобки, умножив 4 на каждый член в скобках:

$1,2x + 4 \cdot 1,7x - 4 \cdot 2y = 1,2x + 6,8x - 8y$

Теперь приведем подобные слагаемые (члены с переменной $x$):

$(1,2 + 6,8)x - 8y = 8x - 8y$

В полученном выражении вынесем общий множитель 8 за скобки:

$8(x - y)$

По условию задачи известно, что $x - y = 2$. Подставим это значение в наше упрощенное выражение:

$8 \cdot (x - y) = 8 \cdot 2 = 16$

Ответ: 16

2) Найдем значение выражения $1,6(5m + 3k) - 5,2m$, если $0,7m + 1,2k = 3$.

Сначала упростим данное выражение. Раскроем скобки:

$1,6 \cdot 5m + 1,6 \cdot 3k - 5,2m = 8m + 4,8k - 5,2m$

Теперь приведем подобные слагаемые (члены с переменной $m$):

$(8 - 5,2)m + 4,8k = 2,8m + 4,8k$

Теперь сравним полученное выражение $2,8m + 4,8k$ с условием $0,7m + 1,2k = 3$. Можно заметить, что коэффициенты при переменных в нашем выражении пропорциональны коэффициентам в условии. Найдем коэффициент пропорциональности:

$2,8 \div 0,7 = 4$

$4,8 \div 1,2 = 4$

Это значит, что мы можем вынести общий множитель 4 за скобки в нашем выражении:

$2,8m + 4,8k = 4(0,7m + 1,2k)$

По условию задачи известно, что $0,7m + 1,2k = 3$. Подставим это значение в наше упрощенное выражение:

$4 \cdot (0,7m + 1,2k) = 4 \cdot 3 = 12$

Ответ: 12