Номер 2.2, страница 49 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.2. Выполните действия:

1) $2b \cdot (-3c)$;

2) $(-4a) \cdot (-5b)$;

3) $8x \cdot \left(-\frac{1}{2}y\right)$;

4) $\frac{3}{4}a \cdot \left(-\frac{2}{3}x\right)$;

5) $(-0,3m) \cdot (-5n)$;

6) $(-3a) \cdot 2b \cdot (-c)$.

1) Чтобы выполнить умножение одночленов $2b$ и $-3c$, необходимо перемножить их числовые коэффициенты и затем перемножить их переменные части.
$2b \cdot (-3c) = (2 \cdot (-3)) \cdot (b \cdot c)$
Произведение коэффициентов: $2 \cdot (-3) = -6$.
Произведение переменных: $b \cdot c = bc$.
Результат: $-6bc$.
Ответ: $-6bc$

2) Для умножения одночленов $(-4a)$ и $(-5b)$ перемножаем их коэффициенты и переменные.
$(-4a) \cdot (-5b) = ((-4) \cdot (-5)) \cdot (a \cdot b)$
Произведение коэффициентов: $(-4) \cdot (-5) = 20$ (произведение двух отрицательных чисел положительно).
Произведение переменных: $a \cdot b = ab$.
Результат: $20ab$.
Ответ: $20ab$

3) Выполним умножение одночленов $8x$ и $(-\frac{1}{2}y)$.
$8x \cdot (-\frac{1}{2}y) = (8 \cdot (-\frac{1}{2})) \cdot (x \cdot y)$
Произведение коэффициентов: $8 \cdot (-\frac{1}{2}) = -\frac{8}{2} = -4$.
Произведение переменных: $x \cdot y = xy$.
Результат: $-4xy$.
Ответ: $-4xy$

4) Чтобы перемножить $\frac{3}{4}a$ и $(-\frac{2}{3}x)$, умножим их коэффициенты-дроби и переменные.
$\frac{3}{4}a \cdot (-\frac{2}{3}x) = (\frac{3}{4} \cdot (-\frac{2}{3})) \cdot (a \cdot x)$
Произведение коэффициентов: $\frac{3}{4} \cdot (-\frac{2}{3}) = -\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 3} = -\frac{6}{12} = -\frac{1}{2}$.
Произведение переменных: $a \cdot x = ax$.
Результат: $-\frac{1}{2}ax$.
Ответ: $-\frac{1}{2}ax$

5) Для умножения $(-0,3m)$ и $(-5n)$ перемножим их десятичные коэффициенты и переменные.
$(-0,3m) \cdot (-5n) = ((-0,3) \cdot (-5)) \cdot (m \cdot n)$
Произведение коэффициентов: $(-0,3) \cdot (-5) = 1,5$.
Произведение переменных: $m \cdot n = mn$.
Результат: $1,5mn$.
Ответ: $1,5mn$

6) Выполним умножение трех одночленов: $(-3a)$, $2b$ и $(-c)$. Учтем, что коэффициент одночлена $(-c)$ равен $-1$.
$(-3a) \cdot 2b \cdot (-c) = (-3 \cdot 2 \cdot (-1)) \cdot (a \cdot b \cdot c)$
Произведение коэффициентов: $(-3) \cdot 2 \cdot (-1) = (-6) \cdot (-1) = 6$.
Произведение переменных: $a \cdot b \cdot c = abc$.
Результат: $6abc$.
Ответ: $6abc$