Номер 1.7, страница 14 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.7. Заполните таблицу.

$x$: 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4, $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$, $-\frac{1}{2}$, $-\frac{1}{4}$, $-1\frac{2}{3}$, $-0,3$

$x^2$: , , , , , , , 16, , , , , ,

Чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого значения $x$ из верхней строки вычислить соответствующее значение $x^2$ и записать его в ячейку нижней строки. Возведение в квадрат означает умножение числа на само себя.

Для $x = 1$

Возводим 1 в квадрат: $x^2 = 1^2 = 1 \cdot 1 = 1$.

Ответ: 1

Для $x = 2$

Возводим 2 в квадрат: $x^2 = 2^2 = 2 \cdot 2 = 4$.

Ответ: 4

Для $x = 3$

Возводим 3 в квадрат: $x^2 = 3^2 = 3 \cdot 3 = 9$.

Ответ: 9

Для $x = 4$

Возводим 4 в квадрат: $x^2 = 4^2 = 4 \cdot 4 = 16$.

Ответ: 16

Для $x = -1$

Возводим -1 в квадрат. Квадрат отрицательного числа является положительным числом: $x^2 = (-1)^2 = (-1) \cdot (-1) = 1$.

Ответ: 1

Для $x = -2$

Возводим -2 в квадрат: $x^2 = (-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4$.

Ответ: 4

Для $x = -3$

Возводим -3 в квадрат: $x^2 = (-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$.

Ответ: 9

Для $x = -4$

Возводим -4 в квадрат: $x^2 = (-4)^2 = (-4) \cdot (-4) = 16$. Это значение уже было в таблице, что подтверждает правильность наших рассуждений.

Ответ: 16

Для $x = \frac{1}{2}$

Возводим дробь $\frac{1}{2}$ в квадрат. Для этого нужно возвести в квадрат и числитель, и знаменатель: $x^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}$.

Ответ: $\frac{1}{4}$

Для $x = \frac{1}{3}$

Возводим дробь $\frac{1}{3}$ в квадрат: $x^2 = (\frac{1}{3})^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}$.

Ответ: $\frac{1}{9}$

Для $x = -\frac{1}{2}$

Возводим отрицательную дробь $-\frac{1}{2}$ в квадрат. Результат будет положительным: $x^2 = (-\frac{1}{2})^2 = \frac{(-1)^2}{2^2} = \frac{1}{4}$.

Ответ: $\frac{1}{4}$

Для $x = -\frac{1}{4}$

Возводим отрицательную дробь $-\frac{1}{4}$ в квадрат: $x^2 = (-\frac{1}{4})^2 = \frac{(-1)^2}{4^2} = \frac{1}{16}$.

Ответ: $\frac{1}{16}$

Для $x = -1\frac{2}{3}$

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $-1\frac{2}{3} = -(\frac{1 \cdot 3 + 2}{3}) = -\frac{5}{3}$.

Теперь возводим полученную дробь в квадрат: $x^2 = (-\frac{5}{3})^2 = \frac{(-5)^2}{3^2} = \frac{25}{9}$.

Ответ: $\frac{25}{9}$

Для $x = -0,3$

Возводим десятичную дробь -0,3 в квадрат: $x^2 = (-0,3)^2 = (-0,3) \cdot (-0,3) = 0,09$.

Ответ: 0,09

В результате получаем следующую заполненную таблицу: