Номер 1.1, страница 13 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.1. Представьте произведение в виде степени:

1) $a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a;$

2) $0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3;$

3) $(-2) \cdot (-2) \cdot (-2);$

4) $(\frac{1}{2}) \cdot (\frac{1}{2}) \cdot (\frac{1}{2}) \cdot (\frac{1}{2});$

5) $(-\frac{5}{3}) \cdot (-\frac{5}{3}) \cdot (-\frac{5}{3});$

6) $(ax) \cdot (ax) \cdot (ax) \cdot (ax) \cdot (ax).$

1) Произведение представляет собой умножение переменной $a$ на саму себя 5 раз. По определению степени, такое произведение можно записать как основание $a$ в степени, равной количеству множителей, то есть 5.
$a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a = a^5$
Ответ: $a^5$

2) В данном произведении число $0,3$ умножается само на себя 5 раз. Следовательно, это можно представить в виде степени, где основанием является число $0,3$, а показателем степени — число 5.
$0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = (0,3)^5$
Ответ: $(0,3)^5$

3) Здесь число $(-2)$ умножается на само себя 3 раза. Чтобы представить это в виде степени, нужно взять число $(-2)$ в качестве основания и 3 в качестве показателя степени. Важно сохранить скобки, так как они указывают, что в степень возводится отрицательное число.
$(-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = (-2)^3$
Ответ: $(-2)^3$

4) В этом примере дробь $\frac{1}{2}$ является множителем 4 раза. Таким образом, мы можем записать это произведение как степень с основанием $\frac{1}{2}$ и показателем 4.
$(\frac{1}{2}) \cdot (\frac{1}{2}) \cdot (\frac{1}{2}) \cdot (\frac{1}{2}) = (\frac{1}{2})^4$
Ответ: $(\frac{1}{2})^4$

5) Произведение состоит из трех одинаковых множителей, равных отрицательной дроби $(-\frac{5}{3})$. Это можно представить в виде степени, основанием которой является $(-\frac{5}{3})$, а показателем — 3.
$(-\frac{5}{3}) \cdot (-\frac{5}{3}) \cdot (-\frac{5}{3}) = (-\frac{5}{3})^3$
Ответ: $(-\frac{5}{3})^3$

6) В данном выражении произведение $(ax)$ умножается на само себя 5 раз. Значит, основанием степени будет выражение $(ax)$, а показателем степени — число 5.
$(ax) \cdot (ax) \cdot (ax) \cdot (ax) \cdot (ax) = (ax)^5$
Ответ: $(ax)^5$