gdz.top
Номер 1.78, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Степень с натуральным и целым показателями. 1.1. Степень с натуральным показателем - номер 1.78, страница 27.
№1.77
№1.78 (с. 27)
Условие (рус). №1.78 (с. 27)
1.78. Докажите, что:
1) квадраты противоположных чисел равны;
2) кубы противоположных чисел противоположны.
Условие (КЗ). №1.78 (с. 27)
Решение. №1.78 (с. 27)
Решение 2. №1.78 (с. 27)
1) квадраты противоположных чисел равны;
Пусть дано произвольное число $a$. Число, противоположное ему, — это $-a$.
Квадрат числа $a$ — это $a^2$.
Квадрат числа $-a$ — это $(-a)^2$.
Необходимо доказать, что $a^2 = (-a)^2$.
Рассмотрим квадрат числа $-a$. По определению степени и свойствам умножения, имеем:
$(-a)^2 = (-1 \cdot a)^2 = (-1)^2 \cdot a^2$
Так как $(-1)^2 = (-1) \cdot (-1) = 1$, то получаем:
$1 \cdot a^2 = a^2$
Таким образом, мы показали, что $(-a)^2 = a^2$, что и требовалось доказать.
Ответ: квадраты противоположных чисел равны.
2) кубы противоположных чисел противоположны.
Пусть снова дано произвольное число $a$ и противоположное ему число $-a$.
Куб числа $a$ — это $a^3$.
Куб числа $-a$ — это $(-a)^3$.
Необходимо доказать, что куб числа $-a$ является противоположным числу $a^3$. Это значит, что нужно доказать равенство $(-a)^3 = -a^3$.
Рассмотрим куб числа $-a$. По определению степени и свойствам умножения, имеем:
$(-a)^3 = (-1 \cdot a)^3 = (-1)^3 \cdot a^3$
Так как $(-1)^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1$, то получаем:
$(-1) \cdot a^3 = -a^3$
Таким образом, мы показали, что $(-a)^3 = -a^3$. Это означает, что куб числа $-a$ является противоположным кубу числа $a$, что и требовалось доказать.
Ответ: кубы противоположных чисел противоположны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.78 расположенного на странице 27 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.78 (с. 27), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.