gdz.top
Номер 1.80, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Степень с натуральным и целым показателями. 1.1. Степень с натуральным показателем - номер 1.80, страница 27.
№1.79
№1.80 (с. 27)
Условие (рус). №1.80 (с. 27)
1.80. Как изменится объем куба, если длину его ребра увеличить в 2 раза?
Условие (КЗ). №1.80 (с. 27)
Решение. №1.80 (с. 27)
Решение 2. №1.80 (с. 27)
Для того чтобы определить, как изменится объем куба, необходимо вспомнить формулу для его вычисления и проанализировать, как на нее повлияет изменение длины ребра.
1. Исходные данные.
Пусть первоначальная длина ребра куба равна $a$. Объем куба ($V$) вычисляется по формуле: $V = a^3$ Соответственно, первоначальный объем куба ($V_1$) равен: $V_1 = a^3$
2. Изменение длины ребра.
Согласно условию задачи, длину ребра увеличили в 2 раза. Новая длина ребра, обозначим ее как $a_2$, будет равна: $a_2 = 2 \cdot a = 2a$
3. Вычисление нового объема.
Теперь найдем новый объем куба ($V_2$) с новой длиной ребра $a_2$: $V_2 = (a_2)^3 = (2a)^3$ При возведении произведения в степень, мы возводим в эту степень каждый множитель: $V_2 = 2^3 \cdot a^3 = 8a^3$
4. Сравнение объемов.
Чтобы узнать, во сколько раз изменился объем, найдем отношение нового объема ($V_2$) к первоначальному ($V_1$): $\frac{V_2}{V_1} = \frac{8a^3}{a^3}$ Сократив $a^3$ в числителе и знаменателе, получаем: $\frac{V_2}{V_1} = 8$
Таким образом, новый объем в 8 раз больше первоначального.
Ответ: Объем куба увеличится в 8 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.80 расположенного на странице 27 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.80 (с. 27), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.