gdz.top
Номер 1.87, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Степень с натуральным и целым показателями. 1.1. Степень с натуральным показателем - номер 1.87, страница 28.
№1.86
№1.87 (с. 28)
Условие (рус). №1.87 (с. 28)
1.87. Если $a^3=p$ и $b^3=q$, то чему равно выражение $\left(\frac{a^3}{b^2}\right)^6$?
Условие (КЗ). №1.87 (с. 28)
Решение. №1.87 (с. 28)
Решение 2. №1.87 (с. 28)
1.87. Для решения этой задачи необходимо преобразовать данное выражение, используя свойства степеней, а затем подставить известные значения.
Дано выражение:
$(\frac{a^3}{b^2})^6$
Используем свойство возведения дроби в степень $(\frac{x}{y})^n = \frac{x^n}{y^n}$. Это позволяет нам возвести в степень числитель и знаменатель по отдельности:
$(\frac{a^3}{b^2})^6 = \frac{(a^3)^6}{(b^2)^6}$
Теперь воспользуемся свойством возведения степени в степень $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$ для числителя и знаменателя:
$\frac{(a^3)^6}{(b^2)^6} = \frac{a^{3 \cdot 6}}{b^{2 \cdot 6}} = \frac{a^{18}}{b^{12}}$
Мы получили выражение $\frac{a^{18}}{b^{12}}$. Теперь нужно выразить его через $p$ и $q$, используя условия задачи: $a^3 = p$ и $b^3 = q$.
Преобразуем числитель $a^{18}$:
$a^{18} = a^{3 \cdot 6} = (a^3)^6$
Так как $a^3 = p$, то:
$(a^3)^6 = p^6$
Теперь преобразуем знаменатель $b^{12}$:
$b^{12} = b^{3 \cdot 4} = (b^3)^4$
Так как $b^3 = q$, то:
$(b^3)^4 = q^4$
Наконец, подставим полученные значения для числителя и знаменателя в итоговое выражение:
$\frac{a^{18}}{b^{12}} = \frac{p^6}{q^4}$
Ответ: $\frac{p^6}{q^4}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.87 расположенного на странице 28 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.87 (с. 28), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.