gdz.top
Номер 1.82, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Степень с натуральным и целым показателями. 1.1. Степень с натуральным показателем - номер 1.82, страница 28.
№1.81
№1.82 (с. 28)
Условие (рус). №1.82 (с. 28)
1.82. Представьте числа в виде степени с основанием 3:
1) $9^5$;
2) $27^3$;
3) $81^4$;
4) $243^2$.
Условие (КЗ). №1.82 (с. 28)
Решение. №1.82 (с. 28)
Решение 2. №1.82 (с. 28)
Чтобы представить заданные числа в виде степени с основанием 3, необходимо основание каждого числа выразить как степень тройки, а затем применить свойство возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
1)
Рассмотрим число $9^5$.
Основание степени, число 9, можно представить как степень числа 3:
$9 = 3^2$
Теперь подставим это выражение в исходное число:
$9^5 = (3^2)^5$
Согласно свойству степени, при возведении степени в степень показатели перемножаются:
$(3^2)^5 = 3^{2 \cdot 5} = 3^{10}$
Ответ: $3^{10}$.
2)
Рассмотрим число $27^3$.
Представим основание 27 как степень числа 3:
$27 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3$
Подставим полученное выражение в исходное:
$27^3 = (3^3)^3$
Перемножим показатели степени:
$(3^3)^3 = 3^{3 \cdot 3} = 3^9$
Ответ: $3^9$.
3)
Рассмотрим число $81^4$.
Представим основание 81 как степень числа 3:
$81 = 9 \cdot 9 = (3^2) \cdot (3^2) = 3^{2+2} = 3^4$
Подставим это выражение в исходное число:
$81^4 = (3^4)^4$
Применим свойство возведения степени в степень:
$(3^4)^4 = 3^{4 \cdot 4} = 3^{16}$
Ответ: $3^{16}$.
4)
Рассмотрим число $243^2$.
Представим основание 243 как степень числа 3:
$243 = 81 \cdot 3 = 3^4 \cdot 3^1 = 3^{4+1} = 3^5$
Подставим это выражение в исходное:
$243^2 = (3^5)^2$
Перемножим показатели степени:
$(3^5)^2 = 3^{5 \cdot 2} = 3^{10}$
Ответ: $3^{10}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.82 расположенного на странице 28 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.82 (с. 28), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.