gdz.top
Номер 3.100, страница 105 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 3. Функция. 3.3. Решение системы линейных уравнений графическим методом - номер 3.100, страница 105.
№3.99
№3.100 (с. 105)
Условие (рус). №3.100 (с. 105)
3.100. Прямая $ax - 3y = 4$ проходит через точку пересечения прямых $x - y = 7$ и $x + y = -3$. Найдите значение $a$.
Условие (КЗ). №3.100 (с. 105)
Решение. №3.100 (с. 105)
Решение 2. №3.100 (с. 105)
Для решения задачи сначала найдем точку пересечения прямых $x - y = 7$ и $x + y = -3$. Координаты этой точки являются решением системы уравнений:
$$ \begin{cases} x - y = 7 \\ x + y = -3 \end{cases} $$
Сложим два уравнения системы, чтобы найти значение $x$:
$(x - y) + (x + y) = 7 + (-3)$
$2x = 4$
$x = 2$
Теперь подставим найденное значение $x=2$ в любое из уравнений, например, во второе $x + y = -3$:
$2 + y = -3$
$y = -3 - 2$
$y = -5$
Таким образом, точка пересечения двух прямых имеет координаты $(2, -5)$.
По условию, прямая $ax - 3y = 4$ проходит через эту точку. Следовательно, координаты точки $(2, -5)$ должны удовлетворять этому уравнению. Подставим значения $x=2$ и $y=-5$ в уравнение прямой:
$a \cdot (2) - 3 \cdot (-5) = 4$
Теперь решим полученное уравнение относительно $a$:
$2a + 15 = 4$
$2a = 4 - 15$
$2a = -11$
$a = -\frac{11}{2}$
$a = -5.5$
Ответ: $-5.5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.100 расположенного на странице 105 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.100 (с. 105), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.