gdz.top
Номер 3.101, страница 105 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 3. Функция. 3.3. Решение системы линейных уравнений графическим методом - номер 3.101, страница 105.
№3.100
№3.101 (с. 105)
Условие (рус). №3.101 (с. 105)
3.101. Прямая $2x + by = 3$ проходит через точку пересечения прямых $4x - 3y = 0$ и $-2x + 3y = -12$. Найдите $b$.
Условие (КЗ). №3.101 (с. 105)
Решение. №3.101 (с. 105)
Решение 2. №3.101 (с. 105)
Чтобы найти значение коэффициента $b$, необходимо сначала найти координаты точки пересечения прямых $4x - 3y = 0$ и $-2x + 3y = -12$. Эта точка является решением системы данных линейных уравнений.
Составим систему уравнений:
$ \begin{cases} 4x - 3y = 0 \\ -2x + 3y = -12 \end{cases} $
Для решения системы удобно применить метод алгебраического сложения, поскольку коэффициенты при переменной $y$ являются противоположными числами ($-3$ и $3$). Сложим почленно левые и правые части уравнений:
$(4x - 3y) + (-2x + 3y) = 0 + (-12)$
$4x - 2x = -12$
$2x = -12$
$x = \frac{-12}{2} = -6$
Теперь подставим найденное значение $x$ в первое уравнение ($4x - 3y = 0$), чтобы вычислить значение $y$:
$4(-6) - 3y = 0$
$-24 - 3y = 0$
$-3y = 24$
$y = \frac{24}{-3} = -8$
Таким образом, точка пересечения двух прямых имеет координаты $(-6, -8)$.
По условию, прямая $2x + by = 3$ проходит через эту точку. Это значит, что координаты точки $(-6, -8)$ удовлетворяют уравнению этой прямой. Подставим значения $x = -6$ и $y = -8$ в уравнение $2x + by = 3$:
$2(-6) + b(-8) = 3$
$-12 - 8b = 3$
Решим полученное уравнение относительно $b$:
$-8b = 3 + 12$
$-8b = 15$
$b = \frac{15}{-8} = -\frac{15}{8}$
Ответ: $b = -\frac{15}{8}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.101 расположенного на странице 105 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.101 (с. 105), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.