Номер 3.145, страница 117 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.145. Дана функция $y = \frac{4}{x}$. Заполните таблицу.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо использовать заданную функцию $y = \frac{4}{x}$. Для каждого столбца таблицы, где одна из ячеек пуста, мы вычислим недостающее значение, подставив известное значение в формулу.

Если известно значение аргумента $x$, то значение функции $y$ находится по формуле $y = \frac{4}{x}$.

Если известно значение функции $y$, то значение аргумента $x$ можно выразить из исходной формулы: $x \cdot y = 4$, откуда $x = \frac{4}{y}$.

Последовательно рассчитаем значения для всех пустых ячеек таблицы:

1. В первом столбце дан $x = -4$. Находим соответствующий $y$: $y = \frac{4}{-4} = -1$.

2. Во втором столбце дан $y = -2$. Находим соответствующий $x$: $x = \frac{4}{-2} = -2$.

3. В третьем столбце дан $x = -1$. Находим $y$: $y = \frac{4}{-1} = -4$.

4. В четвертом столбце дан $x = -0,5$. Находим $y$: $y = \frac{4}{-0,5} = -8$.

5. В пятом столбце дан $y = -16$. Находим $x$: $x = \frac{4}{-16} = -\frac{1}{4} = -0,25$.

6. В шестом столбце даны оба значения: $x = -0,25$ и $y = 8$. Эти значения не удовлетворяют уравнению функции, так как $\frac{4}{-0,25} = -16 \neq 8$. Поскольку в этом столбце нет пустых ячеек, мы оставляем его без изменений, предполагая наличие опечатки в условии задачи.

7. В седьмом столбце дан $y = 4$. Находим $x$: $x = \frac{4}{4} = 1$.

8. В восьмом столбце дан $y = 2$. Находим $x$: $x = \frac{4}{2} = 2$.

9. В девятом, последнем столбце дан $x = 4$. Находим $y$: $y = \frac{4}{4} = 1$.

Внесем все вычисленные и исходные значения в итоговую таблицу.

Ответ: