Номер 3.142, страница 115 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.4. Графики функций у=ах^2, у=ах^3 и их свойства. Раздел 3. Функция - номер 3.142, страница 115.

Условие (рус).

3.142. На закладку квадратного проема потребовалось 20 кирпичей. Сколько кирпичей потребуется, чтобы заложить квадратный проем, сторона которого в 3 раза больше?

Условие (КЗ).

Решение.

Решение 2.

Количество кирпичей, необходимое для закладки проема, прямо пропорционально площади этого проема.

Пусть $S_1$ — это площадь первого квадратного проема, а $a$ — длина его стороны. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$.

Для первого проема площадь равна $S_1 = a^2$. На эту площадь потребовалось 20 кирпичей.

У второго квадратного проема сторона в 3 раза больше, то есть ее длина составляет $3a$. Найдем площадь второго проема, $S_2$: $S_2 = (3a)^2 = 3^2 \cdot a^2 = 9a^2$.

Теперь сравним площади двух проемов. Мы видим, что $S_2 = 9 \cdot S_1$. Это означает, что площадь второго проема в 9 раз больше площади первого.

Поскольку количество кирпичей прямо пропорционально площади, для закладки второго проема потребуется в 9 раз больше кирпичей, чем для первого.

Рассчитаем необходимое количество кирпичей: $20 \cdot 9 = 180$ кирпичей.

Ответ: 180 кирпичей.