Номер 3.149, страница 118 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.149. Обратная пропорциональность задана формулой $y = -\frac{12}{x}$. Заполните таблицу.

x: -600, , -12, -0,05, 0,5, , 120

y: , 0,1, , , , -1, -0,02

Для заполнения пустых ячеек таблицы используется заданная формула обратной пропорциональности $y = -\frac{12}{x}$. Чтобы найти x, когда известно значение y, выразим x из этой формулы: $x \cdot y = -12$, следовательно, $x = -\frac{12}{y}$.

Выполним расчеты для каждой пустой ячейки.

Расчет y при x = -600

Подставляем значение $x = -600$ в формулу $y = -\frac{12}{x}$:

$y = -\frac{12}{-600} = \frac{12}{600} = \frac{1}{50} = 0,02$

Ответ: 0,02.

Расчет y при x = -0,05

Подставляем значение $x = -0,05$ в формулу $y = -\frac{12}{x}$:

$y = -\frac{12}{-0,05} = \frac{12}{0,05} = \frac{12}{5/100} = \frac{12 \cdot 100}{5} = 12 \cdot 20 = 240$

Ответ: 240.

Расчет y при x = 0,5

Подставляем значение $x = 0,5$ в формулу $y = -\frac{12}{x}$:

$y = -\frac{12}{0,5} = -\frac{12}{1/2} = -12 \cdot 2 = -24$

Ответ: -24.

Расчет x при y = -1

Подставляем значение $y = -1$ в формулу $x = -\frac{12}{y}$:

$x = -\frac{12}{-1} = 12$

Ответ: 12.

Расчет y при x = 120

Подставляем значение $x = 120$ в формулу $y = -\frac{12}{x}$:

$y = -\frac{12}{120} = -\frac{1}{10} = -0,1$

Ответ: -0,1.

Расчет x при y = -0,02

Подставляем значение $y = -0,02$ в формулу $x = -\frac{12}{y}$:

$x = -\frac{12}{-0,02} = \frac{12}{0,02} = \frac{12}{2/100} = \frac{12 \cdot 100}{2} = 6 \cdot 100 = 600$

Ответ: 600.