gdz.top
Номер 3.65, страница 93 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 3. Функция. 3.2. Линейная функция и ее график - номер 3.65, страница 93.
№3.64
№3.65 (с. 93)
Условие (рус). №3.65 (с. 93)
3.65. Решите уравнение:
1) $\frac{2(x-9)}{3} + \frac{x+10}{6} = 4;$
2) $\frac{12}{1+|x|} = 3.$
Условие (КЗ). №3.65 (с. 93)
Решение. №3.65 (с. 93)
Решение 2. №3.65 (с. 93)
1) Решим уравнение $\frac{2(x-9)}{3}+\frac{x+10}{6}=4$.
Для того чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 6, которое равно 6.
$6 \cdot \left(\frac{2(x-9)}{3}+\frac{x+10}{6}\right) = 6 \cdot 4$
$6 \cdot \frac{2(x-9)}{3} + 6 \cdot \frac{x+10}{6} = 24$
Сокращаем дроби:
$2 \cdot 2(x-9) + 1 \cdot (x+10) = 24$
$4(x-9) + x+10 = 24$
Раскроем скобки:
$4x - 36 + x + 10 = 24$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(4x + x) + (-36 + 10) = 24$
$5x - 26 = 24$
Перенесем число -26 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$5x = 24 + 26$
$5x = 50$
Найдем $x$, разделив обе части на 5:
$x = \frac{50}{5}$
$x = 10$
Ответ: 10.
2) Решим уравнение $\frac{12}{1+|x|}=3$.
Поскольку выражение $|x|$ (модуль $x$) всегда неотрицательно, то есть $|x| \ge 0$, знаменатель $1+|x|$ всегда больше или равен 1. Это значит, что уравнение определено для любых значений $x$.
Выразим знаменатель из уравнения:
$1+|x| = \frac{12}{3}$
$1+|x| = 4$
Теперь выразим $|x|$:
$|x| = 4 - 1$
$|x| = 3$
Данное уравнение распадается на два случая, так как модуль числа равен 3, если само число равно 3 или -3.
$x_1 = 3$
$x_2 = -3$
Ответ: -3; 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.65 расположенного на странице 93 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.65 (с. 93), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.