Номер 3.68, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.68. Напишите функцию прямой пропорциональности, график которой параллелен графику линейной функции:

1) $y = 3x + 2;$

2) $y = -0,3x - 2;$

3) $y = \frac{1}{2}x + 4;$

4) $y = 1,5x - 5;$

5) $y = -\frac{2}{3}x + 4;$

6) $y = -6x + 1.$

Функция прямой пропорциональности — это функция вида $y=kx$, где $k$ — числовой коэффициент. Её график — это прямая, проходящая через начало координат.

Линейная функция имеет общий вид $y=kx+b$. Коэффициент $k$ называется угловым коэффициентом и определяет наклон прямой.

Графики двух линейных функций параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны. Таким образом, чтобы найти искомую функцию прямой пропорциональности, нам нужно определить угловой коэффициент $k$ для каждой из заданных линейных функций и использовать его в уравнении вида $y=kx$.

1) Для функции $y = 3x + 2$ угловой коэффициент $k=3$. Следовательно, функция прямой пропорциональности, график которой параллелен графику данной функции, имеет вид $y = 3x$.
Ответ: $y = 3x$.

2) Для функции $y = -0{,}3x - 2$ угловой коэффициент $k=-0{,}3$. Следовательно, искомая функция прямой пропорциональности имеет вид $y = -0{,}3x$.
Ответ: $y = -0{,}3x$.

3) Для функции $y = \frac{1}{2}x + 4$ угловой коэффициент $k=\frac{1}{2}$. Следовательно, искомая функция прямой пропорциональности имеет вид $y = \frac{1}{2}x$.
Ответ: $y = \frac{1}{2}x$.

4) Для функции $y = 1{,}5x - 5$ угловой коэффициент $k=1{,}5$. Следовательно, искомая функция прямой пропорциональности имеет вид $y = 1{,}5x$.
Ответ: $y = 1{,}5x$.

5) Для функции $y = -\frac{2}{3}x + 4$ угловой коэффициент $k=-\frac{2}{3}$. Следовательно, искомая функция прямой пропорциональности имеет вид $y = -\frac{2}{3}x$.
Ответ: $y = -\frac{2}{3}x$.

6) Для функции $y = -6x + 1$ угловой коэффициент $k=-6$. Следовательно, искомая функция прямой пропорциональности имеет вид $y = -6x$.
Ответ: $y = -6x$.