Номер 3.70, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.70. Какое число нужно подставить вместо $\Box$, чтобы графики линейных функций были параллельными:

1) $y = 3x - 4$ и $y = \Box x + 4;$

2) $y = -\frac{1}{2}x$ и $y = \Box x + 3;$

3) $y = \Box x - 1$ и $y = -0,3x - 3;$

4) $y = \Box x + 7$ и $y = -2x - 3?$

Два графика линейных функций вида $y = kx + b$ параллельны, если их угловые коэффициенты (числа, стоящие перед $x$) равны, а их свободные члены (числа $b$) различны. Во всех предложенных случаях свободные члены различны, поэтому для обеспечения параллельности графиков нужно лишь приравнять их угловые коэффициенты.

1) $y = 3x - 4$ и $y = \Box x + 4$

Угловой коэффициент первой функции $k_1 = 3$. Угловой коэффициент второй функции $k_2$ — это число, которое нужно подставить в квадрат. Чтобы графики были параллельны, должно выполняться равенство $k_1 = k_2$. Следовательно, в квадрат нужно подставить число 3.

Ответ: 3

2) $y = -\frac{1}{2}x$ и $y = \Box x + 3$

Угловой коэффициент первой функции $k_1 = -\frac{1}{2}$. Для параллельности графиков угловой коэффициент второй функции $k_2$ должен быть равен $k_1$. Следовательно, в квадрат нужно подставить число $-\frac{1}{2}$.

Ответ: $-\frac{1}{2}$

3) $y = \Box x - 1$ и $y = -0,3x - 3$

Угловой коэффициент второй функции $k_2 = -0,3$. Для параллельности графиков угловой коэффициент первой функции $k_1$ должен быть равен $k_2$. Следовательно, в квадрат нужно подставить число -0,3.

Ответ: -0,3

4) $y = \Box x + 7$ и $y = -2x - 3$

Угловой коэффициент второй функции $k_2 = -2$. Для параллельности графиков угловой коэффициент первой функции $k_1$ должен быть равен $k_2$. Следовательно, в квадрат нужно подставить число -2.

Ответ: -2