gdz.top
Номер 4.11, страница 125 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 4. Элементы статистики. 4.1. Генеральная совокупность и выборка - номер 4.11, страница 125.
№4.10
№4.11 (с. 125)
Условие (рус). №4.11 (с. 125)
4.11. Дана таблица относительных частот случайной величины:
$X_i$ 2 $x_2$ 5 7
$m_i$ 0,2 0,3 0,3 $p_4$
Найдите $x_2$ и $p_4$, если $\bar{X} = 4,2$.
Условие (КЗ). №4.11 (с. 125)
Решение. №4.11 (с. 125)
Решение 2. №4.11 (с. 125)
Для нахождения неизвестных величин $x_2$ и $p_4$ воспользуемся двумя основными свойствами ряда распределения: сумма относительных частот равна единице, и выборочное среднее вычисляется как сумма произведений значений случайной величины на их относительные частоты.
Нахождение $p_4$Сумма всех относительных частот ($m_i$) в распределении должна быть равна 1. Запишем это свойство в виде уравнения: $m_1 + m_2 + m_3 + p_4 = 1$. Подставив известные значения из таблицы, получим: $0,2 + 0,3 + 0,3 + p_4 = 1$. Выполнив сложение, имеем $0,8 + p_4 = 1$. Отсюда находим $p_4$:$p_4 = 1 - 0,8 = 0,2$.
Нахождение $x_2$Выборочное среднее ($\bar{X}$) вычисляется по формуле $\bar{X} = X_1 m_1 + X_2 m_2 + X_3 m_3 + X_4 m_4$. В условии дано, что $\bar{X} = 4,2$. Подставим в формулу все известные данные, включая найденное значение $p_4 = 0,2$:$4,2 = (2 \cdot 0,2) + (x_2 \cdot 0,3) + (5 \cdot 0,3) + (7 \cdot 0,2)$.Вычислим известные произведения:$4,2 = 0,4 + 0,3x_2 + 1,5 + 1,4$.Сгруппируем и сложим числовые слагаемые в правой части:$4,2 = (0,4 + 1,5 + 1,4) + 0,3x_2$$4,2 = 3,3 + 0,3x_2$.Теперь решим полученное уравнение относительно $x_2$:$0,3x_2 = 4,2 - 3,3$$0,3x_2 = 0,9$$x_2 = \frac{0,9}{0,3} = 3$.
Ответ: $x_2 = 3$, $p_4 = 0,2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.11 расположенного на странице 125 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.11 (с. 125), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.