gdz.top
Номер 6.63, страница 179 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 6. Рациональные выражения. 6.2. Сумма и разность рациональных выражений - номер 6.63, страница 179.
№6.62
№6.63 (с. 179)
Условие (рус). №6.63 (с. 179)
6.63. Разложите на множители:
1) $a^2+b^2-2ab-c^2$;
2) $a^2-16+b^2-2ab$.
Условие (КЗ). №6.63 (с. 179)
Решение. №6.63 (с. 179)
Решение 2. №6.63 (с. 179)
1) $a^2+b^2-2ab-c^2$
Для разложения на множители данного выражения сгруппируем первые три члена: $a^2$, $b^2$ и $-2ab$.
$(a^2 - 2ab + b^2) - c^2$
Выражение в скобках представляет собой формулу сокращенного умножения — квадрат разности: $(x-y)^2 = x^2-2xy+y^2$.
Применив эту формулу, получим:
$(a-b)^2 - c^2$
Теперь мы имеем разность квадратов, которую можно разложить по формуле $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$. В нашем случае $x = (a-b)$, а $y = c$.
$(a-b)^2 - c^2 = ((a-b) - c)((a-b) + c)$
Раскроем внутренние скобки:
$(a-b-c)(a-b+c)$
Ответ: $(a-b-c)(a-b+c)$
2) $a^2-16+b^2-2ab$
Перегруппируем члены выражения, чтобы собрать вместе $a^2$, $b^2$ и $-2ab$.
$(a^2 - 2ab + b^2) - 16$
Выражение в скобках, как и в предыдущем примере, является квадратом разности $(a-b)^2$.
$(a-b)^2 - 16$
Представим число $16$ как квадрат числа $4$, то есть $16=4^2$.
$(a-b)^2 - 4^2$
Теперь мы снова можем применить формулу разности квадратов $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$, где $x=(a-b)$, а $y=4$.
$((a-b) - 4)((a-b) + 4)$
Раскроем внутренние скобки и получим окончательный результат:
$(a-b-4)(a-b+4)$
Ответ: $(a-b-4)(a-b+4)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.63 расположенного на странице 179 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.63 (с. 179), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.