Номер 289, страница 151, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

289 В магазине в коробке 24 одинаковые авторучки. Из них 13 авторучек красные, 5 — зелёные, остальные — синие. Продавец наудачу достаёт одну авторучку. Найдите вероятность того, что извлечённая ручка:

а) красная;

б) не зелёная;

в) либо синяя, либо зелёная;

г) либо красная, либо синяя.

Для решения задачи сперва определим количество ручек каждого цвета.
Всего в коробке $n = 24$ авторучки. Это общее число равновозможных исходов.
Из них:
- Красных: 13
- Зелёных: 5

Остальные ручки — синие. Найдем их количество, вычтя из общего числа сумму красных и зелёных ручек:
$24 - (13 + 5) = 24 - 18 = 6$ синих ручек.

Вероятность события вычисляется по формуле классической вероятности $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число всех возможных исходов.

а) красная;

Найдём вероятность того, что извлечённая ручка окажется красной.
Число благоприятных исходов $m$ равно количеству красных ручек: $m = 13$.
Вероятность этого события: $P = \frac{13}{24}$.
Ответ: $\frac{13}{24}$

б) не зелёная;

Найдём вероятность того, что извлечённая ручка окажется не зелёной.
Это означает, что ручка может быть либо красной, либо синей.
Число благоприятных исходов $m$ равно сумме красных и синих ручек: $m = 13 + 6 = 19$.
Вероятность этого события: $P = \frac{19}{24}$.
Ответ: $\frac{19}{24}$

в) либо синяя, либо зелёная;

Найдём вероятность того, что извлечённая ручка окажется либо синей, либо зелёной.
Число благоприятных исходов $m$ равно сумме синих и зелёных ручек: $m = 6 + 5 = 11$.
Вероятность этого события: $P = \frac{11}{24}$.
Ответ: $\frac{11}{24}$

г) либо красная, либо синяя.

Найдём вероятность того, что извлечённая ручка окажется либо красной, либо синей.
Число благоприятных исходов $m$ равно сумме красных и синих ручек: $m = 13 + 6 = 19$.
Вероятность этого события: $P = \frac{19}{24}$.
Ответ: $\frac{19}{24}$