Номер 305, страница 159, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

305 Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора:

a) 1, -2, 3, 4, 1, 2;

б) -2,5, 3,1, 5,3, -1,3, 4,8.

а)

Чтобы найти отклонения от среднего арифметического для набора чисел 1, -2, 3, 4, 1, 2, сначала нужно вычислить само среднее арифметическое.

1. Найдем сумму всех чисел в наборе:
$1 + (-2) + 3 + 4 + 1 + 2 = 9$

2. Разделим сумму на количество чисел в наборе (их 6), чтобы найти среднее арифметическое ($\bar{x}$):
$\bar{x} = \frac{9}{6} = 1,5$

3. Теперь найдем отклонение для каждого числа, вычитая среднее арифметическое из каждого числа набора:
Отклонение для 1: $1 - 1,5 = -0,5$
Отклонение для -2: $-2 - 1,5 = -3,5$
Отклонение для 3: $3 - 1,5 = 1,5$
Отклонение для 4: $4 - 1,5 = 2,5$
Отклонение для 1: $1 - 1,5 = -0,5$
Отклонение для 2: $2 - 1,5 = 0,5$
Ряд отклонений: -0,5; -3,5; 1,5; 2,5; -0,5; 0,5.

Ответ: -0,5; -3,5; 1,5; 2,5; -0,5; 0,5.

б)

Аналогично поступим с набором чисел -2,5; 3,1; 5,3; -1,3; 4,8.

1. Найдем сумму всех чисел (их 5):
$-2,5 + 3,1 + 5,3 + (-1,3) + 4,8 = 9,4$

2. Вычислим среднее арифметическое:
$\bar{x} = \frac{9,4}{5} = 1,88$

3. Найдем отклонения от среднего арифметического для каждого числа:
Отклонение для -2,5: $-2,5 - 1,88 = -4,38$
Отклонение для 3,1: $3,1 - 1,88 = 1,22$
Отклонение для 5,3: $5,3 - 1,88 = 3,42$
Отклонение для -1,3: $-1,3 - 1,88 = -3,18$
Отклонение для 4,8: $4,8 - 1,88 = 2,92$
Ряд отклонений: -4,38; 1,22; 3,42; -3,18; 2,92.

Ответ: -4,38; 1,22; 3,42; -3,18; 2,92.