Номер 310, страница 160, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

310 Дан числовой набор. Найдите в этом наборе два числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического.

а) 3, 6, 4, 1, 8, 2;

б) 12, 9, 8, 11, 2, 4, 3.

а)

Дан числовой набор: 3, 6, 4, 1, 8, 2.
1. Сначала найдем среднее арифметическое этого набора. Для этого сложим все числа и разделим на их количество.
Сумма чисел: $3 + 6 + 4 + 1 + 8 + 2 = 24$.
Количество чисел: 6.
Среднее арифметическое $M = \frac{24}{6} = 4$.
2. Теперь найдем абсолютное отклонение каждого числа от среднего арифметического. Абсолютное отклонение числа $x$ от среднего $M$ вычисляется по формуле $|x - M|$.
Для числа 3: $|3 - 4| = |-1| = 1$.
Для числа 6: $|6 - 4| = |2| = 2$.
Для числа 4: $|4 - 4| = |0| = 0$.
Для числа 1: $|1 - 4| = |-3| = 3$.
Для числа 8: $|8 - 4| = |4| = 4$.
Для числа 2: $|2 - 4| = |-2| = 2$.
3. Сравнив полученные отклонения, видим, что у чисел 6 и 2 одинаковое абсолютное отклонение, равное 2.

Ответ: 6 и 2.

б)

Дан числовой набор: 12, 9, 8, 11, 2, 4, 3.
1. Найдем среднее арифметическое набора.
Сумма чисел: $12 + 9 + 8 + 11 + 2 + 4 + 3 = 49$.
Количество чисел: 7.
Среднее арифметическое $M = \frac{49}{7} = 7$.
2. Найдем абсолютное отклонение каждого числа от среднего арифметического ($|x - M|$).
Для числа 12: $|12 - 7| = |5| = 5$.
Для числа 9: $|9 - 7| = |2| = 2$.
Для числа 8: $|8 - 7| = |1| = 1$.
Для числа 11: $|11 - 7| = |4| = 4$.
Для числа 2: $|2 - 7| = |-5| = 5$.
Для числа 4: $|4 - 7| = |-3| = 3$.
Для числа 3: $|3 - 7| = |-4| = 4$.
3. Сравнив полученные отклонения, видим, что в наборе есть две пары чисел с одинаковыми абсолютными отклонениями:
- Числа 12 и 2 имеют одинаковое абсолютное отклонение, равное 5.
- Числа 11 и 3 имеют одинаковое абсолютное отклонение, равное 4.
Любая из этих пар является правильным ответом.

Ответ: 12 и 2 (или 11 и 3).