Номер 4, страница 163, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

4 Как дисперсия средних месячных температур в некоторой местности характеризует климат этой местности?

Дисперсия средних месячных температур является статистической мерой, которая показывает, насколько сильно значения средних температур для каждого из 12 месяцев года отклоняются от среднегодовой температуры. Иными словами, она количественно характеризует разброс или изменчивость температур в течение года.

Если обозначить среднюю температуру для $i$-го месяца как $T_i$, а среднегодовую температуру как $\bar{T}$, то дисперсия $D$ вычисляется по формуле:

$D = \frac{\sum_{i=1}^{12} (T_i - \bar{T})^2}{12}$

Эта величина напрямую характеризует климат местности, а именно его континентальность:

• Высокая дисперсия означает, что среднемесячные температуры сильно колеблются в течение года. Это соответствует большой годовой амплитуде температур — разнице между самым теплым и самым холодным месяцем. Такой климат характеризуется жарким летом и холодной зимой, что является отличительной чертой континентального климата. Он формируется вдали от влияния океанов.
• Низкая дисперсия свидетельствует о том, что среднемесячные температуры в течение года меняются незначительно и близки к среднегодовому значению. Годовая амплитуда температур мала. Это характерно для климата с мягкой зимой и нежарким летом, который называется морским (океаническим). Большие водные массы (моря и океаны) сглаживают температурные колебания. Также очень низкая дисперсия свойственна экваториальному климату, где температура практически постоянна круглый год.

Таким образом, дисперсия средних месячных температур является количественным показателем степени континентальности климата. Чем больше ее значение, тем более континентальным является климат, и наоборот.

Ответ: Дисперсия средних месячных температур характеризует степень континентальности климата. Высокое значение дисперсии указывает на большие годовые колебания температуры (жаркое лето и холодная зима), что свойственно континентальному климату. Низкое значение дисперсии свидетельствует о малых годовых колебаниях температуры, что характерно для морского или экваториального климата.