gdz.top
Номер 314, страница 163, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 1. Глава IX. Рассеивание данных. 43. Дисперсия числового набора. Задания - номер 314, страница 163.
№313
№314 (с. 163)
Условие. №314 (с. 163)
314 Сумма двадцати чисел равна 96, а сумма их квадратов равна 478. Найдите дисперсию этого числового набора.
Решение 1. №314 (с. 163)
Решение 2. №314 (с. 163)
Решение 3. №314 (с. 163)
Дисперсия ($D$) числового набора вычисляется по формуле:
$D = \overline{x^2} - (\bar{x})^2$,
где $\bar{x}$ — среднее арифметическое значение чисел набора, а $\overline{x^2}$ — среднее арифметическое их квадратов.
В задаче дан числовой набор, состоящий из $n=20$ чисел.
Сумма этих чисел: $\sum_{i=1}^{20} x_i = 96$.
Сумма их квадратов: $\sum_{i=1}^{20} x_i^2 = 478$.
Найдем среднее арифметическое значение набора ($\bar{x}$):
Среднее арифметическое — это сумма всех элементов, деленная на их количество.
$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{20} x_i}{n} = \frac{96}{20} = 4.8$
Найдем среднее арифметическое квадратов чисел ($\overline{x^2}$):
Среднее арифметическое квадратов — это сумма квадратов всех элементов, деленная на их количество.
$\overline{x^2} = \frac{\sum_{i=1}^{20} x_i^2}{n} = \frac{478}{20} = 23.9$
Вычислим дисперсию:
Подставим найденные значения в формулу для дисперсии:
$D = \overline{x^2} - (\bar{x})^2 = 23.9 - (4.8)^2$
Сначала вычислим квадрат среднего значения:
$(4.8)^2 = 23.04$
Теперь найдем дисперсию:
$D = 23.9 - 23.04 = 0.86$
Ответ: $0.86$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 314 расположенного на странице 163 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №314 (с. 163), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.