gdz.top
Номер 105, страница 39, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава XIII. Условная вероятность и независимые события. 55. Условная вероятность и правило умножения вероятностей. Задания - номер 105, страница 39.
№4
№105 (с. 39)
Условие. №105 (с. 39)
105 В случайном опыте есть события $A$ и $B$. Найдите вероятность пересечения событий $A \cap B$, если известно, что:
а) $P(B) = 0,3$ и $P(A|B) = 0,5$;
б) $P(B) = \frac{1}{5}$ и $P(A|B) = \frac{5}{8}$;
в) $P(B) = 0,72$ и $P(A|B) = 0,25$;
г) $P(B) = 0,34$ и $P(A|B) = 0,2$.
Решение 3. №105 (с. 39)
Для решения всех пунктов задачи используется формула условной вероятности, которая связывает вероятность пересечения двух событий с условной вероятностью одного из них. Формула условной вероятности события $A$ при условии наступления события $B$ выглядит так:
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$
Из этой формулы мы можем выразить искомую вероятность пересечения событий $A$ и $B$ (обозначается как $A \cap B$):
$P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B)$
Теперь применим эту формулу к каждому из подпунктов.
а)
Дано: $P(B) = 0,3$ и $P(A|B) = 0,5$.
Вычисляем вероятность пересечения:
$P(A \cap B) = 0,3 \cdot 0,5 = 0,15$.
Ответ: 0,15
б)
Дано: $P(B) = \frac{1}{5}$ и $P(A|B) = \frac{5}{8}$.
Вычисляем вероятность пересечения:
$P(A \cap B) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}$.
Ответ: $\frac{1}{8}$
в)
Дано: $P(B) = 0,72$ и $P(A|B) = 0,25$.
Вычисляем вероятность пересечения:
$P(A \cap B) = 0,72 \cdot 0,25 = 0,18$.
Ответ: 0,18
г)
Дано: $P(B) = 0,34$ и $P(A|B) = 0,2$.
Вычисляем вероятность пересечения:
$P(A \cap B) = 0,34 \cdot 0,2 = 0,068$.
Ответ: 0,068
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 105 расположенного на странице 39 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №105 (с. 39), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.