gdz.top
Номер 148, страница 54, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава XIV. Элементы комбинаторики. 60. Перестановки. Факториал. Задания - номер 148, страница 54.
№4
№148 (с. 54)
Условие. №148 (с. 54)
148 В автосервис одновременно приехали 3 машины для ремонта. Сколько существует способов выстроить их в очередь на обслуживание?
Решение 3. №148 (с. 54)
Данная задача заключается в нахождении количества возможных упорядоченных последовательностей из трёх различных элементов (машин). В комбинаторике такие последовательности называются перестановками.
Для решения задачи воспользуемся правилом произведения. Представим очередь из трёх мест:
1. На первое место в очереди можно поставить любую из трёх машин. Таким образом, есть 3 варианта выбора.
2. Когда одна машина уже заняла первое место, на второе место могут претендовать две оставшиеся машины. Следовательно, для второго места есть 2 варианта.
3. На третье место остаётся только одна, последняя машина. Для этого места есть всего 1 вариант.
Чтобы найти общее количество способов выстроить очередь, необходимо перемножить количество вариантов для каждого места:
$3 \times 2 \times 1 = 6$
Это число также является факториалом числа 3, который обозначается как $3!$ и вычисляется по формуле для числа перестановок из $n$ элементов $P_n = n!$.
$P_3 = 3! = 1 \times 2 \times 3 = 6$
Следовательно, существует 6 различных способов расставить 3 машины в очередь.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 148 расположенного на странице 54 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №148 (с. 54), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.