gdz.top
Номер 149, страница 54, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава XIV. Элементы комбинаторики. 60. Перестановки. Факториал. Задания - номер 149, страница 54.
№148
№149 (с. 54)
Условие. №149 (с. 54)
149 Сколько есть способов раздать пяти хоккеистам номера с 1-го по 5-й?
Решение 3. №149 (с. 54)
Эта задача заключается в определении количества способов, которыми можно распределить 5 различных номеров между 5 различными хоккеистами. Поскольку каждому хоккеисту достается уникальный номер и важен порядок их распределения (т.е. какой именно номер получит каждый хоккеист), мы имеем дело с перестановками.
Рассмотрим процесс назначения номеров пошагово:
- Первому хоккеисту можно выбрать любой из 5 доступных номеров. У нас есть 5 вариантов.
- Второму хоккеисту остается на выбор 4 номера, так как один уже занят. У нас 4 варианта.
- Третьему хоккеисту можно выдать один из оставшихся 3 номеров. Это 3 варианта.
- Четвертому хоккеисту достанется один из 2 оставшихся номеров. Это 2 варианта.
- Пятый хоккеист получит последний оставшийся номер. Это 1 вариант.
Чтобы найти общее количество способов, необходимо перемножить количество вариантов на каждом шаге. Это число равно количеству перестановок из 5 элементов, которое обозначается как $P_5$ и вычисляется с помощью факториала.
Формула для числа перестановок из $n$ элементов: $P_n = n!$.
В нашем случае $n = 5$, поэтому:
$P_5 = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$.
Таким образом, существует 120 способов раздать номера пяти хоккеистам.
Ответ: 120
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 149 расположенного на странице 54 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №149 (с. 54), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.