gdz.top
Номер 179, страница 58, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава XIV. Элементы комбинаторики. 61. Число сочетаний и треугольник Паскаля. Задания - номер 179, страница 58.
№178
№179 (с. 58)
Условие. №179 (с. 58)
179 В группе пять человек: Ваня, Саша, Маша, Таня и Коля. По жребию двое из них выбраны дежурными. Найдите вероятность того, что это Ваня и Таня.
Решение 3. №179 (с. 58)
Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P$ вычисляется по формуле:
$P = \frac{m}{n}$
где $n$ – общее число всех равновозможных исходов, а $m$ – число исходов, благоприятствующих событию.
Сначала найдем общее число исходов $n$. Нам нужно выбрать 2 дежурных из 5 человек. Так как порядок выбора не важен (пара Ваня и Таня – это то же самое, что и пара Таня и Ваня), мы будем использовать формулу для числа сочетаний:
$C_k^n = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае общее число людей $n=5$, а количество выбираемых дежурных $k=2$.
Подставим значения в формулу:
$n = C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{(1 \cdot 2) \cdot (1 \cdot 2 \cdot 3)} = \frac{4 \cdot 5}{2} = 10$.
Таким образом, существует 10 возможных пар дежурных.
Теперь найдем число благоприятных исходов $m$. Нас интересует только один конкретный исход: дежурными выбраны Ваня и Таня. Это одна единственная пара.
Следовательно, $m = 1$.
Теперь мы можем рассчитать вероятность этого события:
$P = \frac{m}{n} = \frac{1}{10} = 0,1$.
Ответ: 0,1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 179 расположенного на странице 58 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №179 (с. 58), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.