gdz.top
Номер 181, страница 58, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава XIV. Элементы комбинаторики. 61. Число сочетаний и треугольник Паскаля. Задания - номер 181, страница 58.
№180
№181 (с. 58)
Условие. №181 (с. 58)
181 Для участия в телевикторине случайным образом выбирают 3 игроков из 8 претендентов. Какова вероятность того, что будут выбраны 1-й, 4-й и 8-й игроки?
Решение 3. №181 (с. 58)
Для решения задачи используем классическое определение вероятности. Вероятность события $A$ равна отношению числа благоприятных исходов $m$ к общему числу всех равновозможных исходов $N$. Формула вероятности: $P(A) = \frac{m}{N}$.
Сначала определим общее число всех возможных исходов $N$. Это количество способов выбрать 3 игроков из 8 претендентов. Так как порядок выбора игроков не важен, мы используем формулу для числа сочетаний из $n$ по $k$:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае общее число претендентов $n=8$, а количество выбираемых игроков $k=3$.
Подставим значения в формулу, чтобы найти общее число исходов $N$:
$N = C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{3 \times 2 \times 1 \times 5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{6} = 56$.
Итак, существует 56 различных способов сформировать группу из 3 игроков.
Теперь определим число благоприятных исходов $m$. Благоприятный исход — это выбор конкретной тройки игроков: 1-го, 4-го и 8-го. Существует только одна такая комбинация.
Следовательно, $m = 1$.
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что будут выбраны именно эти три игрока:
$P(A) = \frac{m}{N} = \frac{1}{56}$.
Ответ: $\frac{1}{56}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 181 расположенного на странице 58 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №181 (с. 58), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.