Номер 250, страница 82, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

250 Известно, что в классе 32 ученика. Из них 20 девочек. Какие значения может принимать случайная величина:

a) число девочек, присутствующих сегодня в классе;

б) число учеников, отсутствующих сегодня в классе?

Сколько различных значений может принять каждая из этих случайных величин?

а) число девочек, присутствующих сегодня в классе;

Пусть $X$ — случайная величина, равная числу девочек, присутствующих сегодня в классе. Всего в классе 20 девочек. Минимальное возможное число присутствующих девочек — 0 (когда все девочки отсутствуют). Максимальное возможное число — 20 (когда все девочки присутствуют). Так как число учениц может быть только целым, то случайная величина $X$ может принимать любое целое значение из промежутка $[0, 20]$.
Множество возможных значений: $\{0, 1, 2, \dots, 20\}$.
Чтобы найти количество различных значений, которые может принять эта случайная величина, нужно найти количество целых чисел от 0 до 20 включительно. Это можно сделать по формуле: $N = k_{max} - k_{min} + 1$.
$N = 20 - 0 + 1 = 21$.
Ответ: случайная величина может принимать целые значения от 0 до 20; всего 21 различное значение.

б) число учеников, отсутствующих сегодня в классе?

Пусть $Y$ — случайная величина, равная числу учеников, отсутствующих сегодня в классе. Всего в классе 32 ученика. Минимальное возможное число отсутствующих — 0 (когда все ученики присутствуют). Максимальное возможное число — 32 (когда все ученики отсутствуют). Случайная величина $Y$ может принимать любое целое значение из промежутка $[0, 32]$.
Множество возможных значений: $\{0, 1, 2, \dots, 32\}$.
Количество различных значений этой случайной величины:
$N = 32 - 0 + 1 = 33$.
Ответ: случайная величина может принимать целые значения от 0 до 32; всего 33 различных значения.