Номер 1, страница 81, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

1 Что такое случайная величина?

Случайная величина — это одно из ключевых понятий теории вероятностей. Говоря простыми словами, это переменная, которая принимает числовые значения в зависимости от исхода случайного эксперимента. Точное значение, которое примет эта переменная, заранее предсказать невозможно, так как оно зависит от случая.

Более строгое математическое определение гласит: случайная величина $X$ — это функция, заданная на пространстве элементарных событий $\Omega$, которая каждому элементарному событию $\omega \in \Omega$ ставит в соответствие действительное число $X(\omega)$. Таким образом, случайная величина является числовой функцией от случайного исхода.

Случайные величины делятся на два основных типа:
1. Дискретные случайные величины (ДСВ). Это величины, которые могут принимать только отдельные, изолированные значения. Множество их возможных значений конечно или счётно.
Пример: число очков, выпавшее при броске игральной кости. Возможные значения: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Пример: количество студентов, сдавших экзамен в группе из 25 человек. Возможные значения: {0, 1, 2, ..., 25}.

2. Непрерывные случайные величины (НСВ). Это величины, которые могут принимать любое значение из некоторого числового промежутка (конечного или бесконечного).
Пример: рост случайно выбранного человека. Это значение может быть любым числом в определённом диапазоне, например, от 150 см до 210 см.
Пример: время ожидания поезда. Оно может принимать любое неотрицательное значение.

Для полного описания случайной величины используется её закон распределения, который показывает, с какой вероятностью она принимает те или иные значения.

Ответ: Случайная величина — это числовая переменная, значение которой определяется исходом случайного эксперимента. Она может быть дискретной (принимает отдельные значения) или непрерывной (принимает любое значение из интервала).