Номер 2, страница 81, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

2 Приведите два-три примера случайных величин, помимо тех, которые даны в тексте учебника. Вы можете легко найти примеры, вспомнив игры, в которые вы играете. Другие примеры можно найти при наблюдениях за погодой.

1. Сумма очков при броске двух игральных костей

В азартных и настольных играх часто используются игральные кости (кубики). Если бросить две стандартные шестигранные кости, то на каждой из них выпадет случайное число от 1 до 6. Сумма чисел на двух костях является случайной величиной, так как её значение заранее предсказать невозможно. Эта величина является дискретной, потому что она может принимать только конечное число целых значений. Минимальная сумма, которая может выпасть, это $1+1=2$, а максимальная — $6+6=12$. Таким образом, множество всех возможных значений этой случайной величины: $\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$.

Ответ: Случайная величина — сумма очков, выпавших при броске двух игральных костей.

2. Количество осадков за сутки

При наблюдении за погодой одной из важных характеристик является количество осадков (дождя, снега) в миллиметрах, выпавших за определенный период, например, за сутки. Это значение является случайной величиной, поскольку оно меняется изо дня в день непредсказуемым образом. Данная величина является непрерывной, так как количество осадков может принимать любое неотрицательное значение в некотором диапазоне, включая дробные (например, 5.7 мм или 0.25 мм).

Ответ: Случайная величина — количество осадков (в мм), выпавших в определенном месте за сутки.

3. Количество "орлов" при многократном подбрасывании монеты

Классическим примером случайного эксперимента является подбрасывание монеты. Если подбросить монету несколько раз, например 4 раза, то количество выпадений "орла" будет случайной величиной. Мы не знаем заранее, сколько раз выпадет "орел" — может ни одного, а может и все четыре. Это дискретная случайная величина, так как она может принимать только определенные целые значения. В данном случае возможные значения — это 0, 1, 2, 3 или 4. Множество возможных значений: $\{0, 1, 2, 3, 4\}$.

Ответ: Случайная величина — количество "орлов", выпавших при четырехкратном подбрасывании монеты.