Номер 42, страница 23, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

42 В некотором случайном опыте может произойти событие K. Найдите вероятность события $\overline{K}$, если вероятность события K равна:

а) 0,4;

б) 0,85;

в) 0,13;

г) $\frac{1}{2}$.

Событие $\overline{K}$ является противоположным (дополнительным) событию K. Это означает, что в результате опыта может произойти либо событие K, либо событие $\overline{K}$. Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна 1, так как одно из них обязательно произойдет. Это выражается формулой:
$P(K) + P(\overline{K}) = 1$
Из этой формулы можно найти вероятность противоположного события $\overline{K}$:
$P(\overline{K}) = 1 - P(K)$
Используем эту формулу для решения каждого подпункта.

а) Если вероятность события K равна $P(K) = 0,4$, то вероятность противоположного события $\overline{K}$ вычисляется как:
$P(\overline{K}) = 1 - P(K) = 1 - 0,4 = 0,6$.
Ответ: 0,6.

б) Если вероятность события K равна $P(K) = 0,85$, то вероятность противоположного события $\overline{K}$ вычисляется как:
$P(\overline{K}) = 1 - P(K) = 1 - 0,85 = 0,15$.
Ответ: 0,15.

в) Если вероятность события K равна $P(K) = 0,13$, то вероятность противоположного события $\overline{K}$ вычисляется как:
$P(\overline{K}) = 1 - P(K) = 1 - 0,13 = 0,87$.
Ответ: 0,87.

г) Если вероятность события K равна $P(K) = \frac{1}{2}$, то вероятность противоположного события $\overline{K}$ вычисляется как:
$P(\overline{K}) = 1 - P(K) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.