Номер 95, страница 34, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

95 Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не выше 745 мм рт. ст., равна 0,53. Найдите вероятность того, что в случайный момент давление превышает 745 мм рт. ст. Изобразите соответствующие события на числовой прямой.

Пусть событие $A$ заключается в том, что атмосферное давление в случайный момент времени в некотором городе не выше 745 мм рт. ст. Это можно записать как $ P \le 745 $ мм рт. ст.

По условию задачи, вероятность этого события равна 0,53:
$ P(A) = 0,53 $

Нужно найти вероятность события $B$, которое заключается в том, что в случайный момент давление превышает 745 мм рт. ст. Это можно записать как $ P > 745 $ мм рт. ст.

События $A$ и $B$ являются противоположными (взаимодополняющими). Это означает, что они охватывают все возможные исходы и не могут произойти одновременно. Давление в любой момент времени либо не превышает 745 мм рт. ст., либо строго больше этого значения. Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна 1:
$ P(A) + P(B) = 1 $

Чтобы найти вероятность события $B$, необходимо вычесть вероятность события $A$ из единицы:
$ P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0,53 = 0,47 $

Таким образом, вероятность того, что в случайный момент давление превышает 745 мм рт. ст., составляет 0,47.

Изобразим эти события на числовой прямой. Ось представляет возможные значения атмосферного давления.
Событие $A$ ($P \le 745$) соответствует числовому лучу, идущему влево от точки 745, включая саму точку (на рисунке обозначено синим цветом и закрашенным кружком).
Событие $B$ ($P > 745$) соответствует числовому лучу, идущему вправо от точки 745, не включая саму точку (на рисунке обозначено красным цветом и пустым кружком).

Ответ: 0,47.