gdz.top
Номер 1, страница 77, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава XVI. Испытания Бернулли. 67*. Вероятности событий в испытаниях Бернулли. Вопросы - номер 1, страница 77.
№234
№1 (с. 77)
Условие. №1 (с. 77)
1 Запишите формулу вероятности события «наступило 3 успеха в серии из 8 испытаний Бернулли»:
$P_8(3) = \binom{8}{3} p^3 (1-p)^5$
Решение 3. №1 (с. 77)
1
Для нахождения вероятности того, что в серии из $n$ независимых испытаний Бернулли произойдет ровно $k$ успехов, используется формула Бернулли. Общий вид формулы следующий:
$P_n(k) = C_n^k p^k q^{n-k}$
В этой формуле:
$n$ — общее количество проведенных испытаний.
$k$ — количество наступивших «успехов».
$p$ — вероятность «успеха» в каждом отдельном испытании.
$q$ — вероятность «неудачи» в каждом отдельном испытании, причем $q = 1 - p$.
$C_n^k$ — число сочетаний, которое показывает, сколькими способами можно выбрать $k$ успешных испытаний из $n$ общих. Рассчитывается по формуле $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.
Согласно условию задачи, нам дано:
Общее число испытаний $n = 8$.
Требуемое число успехов $k = 3$.
Вероятность успеха $p$ и неудачи $q$ не указаны, поэтому они остаются в формуле как переменные.
Подставим значения $n=8$ и $k=3$ в формулу Бернулли:
$P_8(3) = C_8^3 p^3 q^{8-3}$
Упростим выражение в показателе степени для $q$:
$P_8(3) = C_8^3 p^3 q^5$
Это и есть искомая формула для данного события.
Ответ: $P_8(3) = C_8^3 p^3 q^5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 77 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 77), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.