Номер 38, страница 70, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 38, страница 70.

Условие.

38. Миша вышел из посёлка и пошёл по прямой дороге со скоростью 5 км/ч. Через час после Миши из того же посёлка в том же направлении выехал на велосипеде Саша и поехал со скоростью 15 км/ч. Поставьте два вопроса по этой ситуации и найдите ответы на них.

Решение.

В соответствии с условием задачи, необходимо поставить два вопроса и найти на них ответы. Сформулируем наиболее логичные вопросы для данной ситуации.

Дано:

Скорость Миши $v_М = 5 \, \text{км/ч}$

Скорость Саши $v_С = 15 \, \text{км/ч}$

Миша вышел на 1 час раньше Саши, то есть время форы Миши $\Delta t = 1 \, \text{ч}$

Найти:

1. Через какое время после своего выезда Саша догонит Мишу?

2. На каком расстоянии от посёлка они встретятся?

Решение:

1. Через какое время после своего выезда Саша догонит Мишу?

Сначала найдём, какое расстояние было между Мишей и Сашей в момент старта Саши. За 1 час, пока Саша не начал движение, Миша успел пройти:

$S_1 = v_М \cdot \Delta t = 5 \, \text{км/ч} \cdot 1 \, \text{ч} = 5 \, \text{км}$

Это и есть начальное расстояние между ними. Саша движется быстрее Миши, поэтому он будет его догонять. Скорость, с которой Саша догоняет Мишу (скорость сближения), равна разности их скоростей:

$v_{сближения} = v_С - v_М = 15 \, \text{км/ч} - 5 \, \text{км/ч} = 10 \, \text{км/ч}$

Время, которое потребуется Саше, чтобы догнать Мишу ($t_{встречи}$), можно найти, разделив начальное расстояние на скорость сближения:

$t_{встречи} = \frac{S_1}{v_{сближения}} = \frac{5 \, \text{км}}{10 \, \text{км/ч}} = 0.5 \, \text{ч}$

Таким образом, Саша догонит Мишу через полчаса после своего выезда.

Ответ: Саша догонит Мишу через 0.5 часа (30 минут) после своего выезда.

2. На каком расстоянии от посёлка они встретятся?

Чтобы найти расстояние от посёлка до места встречи ($S_{встречи}$), можно умножить скорость Саши на время его движения до встречи, которое мы нашли в предыдущем пункте ($t_{встречи} = 0.5 \, \text{ч}$).

$S_{встречи} = v_С \cdot t_{встречи} = 15 \, \text{км/ч} \cdot 0.5 \, \text{ч} = 7.5 \, \text{км}$

Для проверки можно провести расчёт для Миши. Его общее время в пути до встречи составит время форы плюс время движения Саши: $1 \, \text{ч} + 0.5 \, \text{ч} = 1.5 \, \text{ч}$.

$S_{встречи} = v_М \cdot ( \Delta t + t_{встречи}) = 5 \, \text{км/ч} \cdot 1.5 \, \text{ч} = 7.5 \, \text{км}$

Результаты совпадают, следовательно, расчёт верен.

Ответ: Они встретятся на расстоянии 7.5 км от посёлка.