Номер 39, страница 70, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 39, страница 70.

Условие.

39. За какой промежуток времени искусственный спутник Земли, двигаясь со скоростью 8 км/с, пройдёт путь, равный расстоянию от Москвы до Кемерово (3600 км)? Во сколько раз этот промежуток времени меньше времени полёта самолёта, который проделывает тот же путь за 4 ч?

Решение.

Дано:

Скорость спутника, $v_{сп} = 8$ км/с

Путь, $S = 3600$ км

Время полета самолета, $t_{сам} = 4$ ч

Перевод в систему СИ:

$v_{сп} = 8 \times 1000 \frac{м}{с} = 8000 \frac{м}{с}$

$S = 3600 \times 1000 \text{ м} = 3600000 \text{ м}$

$t_{сам} = 4 \times 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с}$

Найти:

$t_{сп}$ - ?

$\frac{t_{сам}}{t_{сп}}$ - ?

Решение:

За какой промежуток времени искусственный спутник Земли, двигаясь со скоростью 8 км/с, пройдёт путь, равный расстоянию от Москвы до Кемерово (3600 км)?

Для нахождения времени движения воспользуемся формулой, связывающей путь, скорость и время при равномерном движении:

$S = v \cdot t$

Выразим из этой формулы время $\text{t}$:

$t = \frac{S}{v}$

Подставим в формулу значения пути $\text{S}$ и скорости спутника $v_{сп}$ для нахождения времени его полета $t_{сп}$. Для удобства вычислений можно оставить единицы в километрах и километрах в секунду, так как километры сократятся, и результат будет в секундах.

$t_{сп} = \frac{S}{v_{сп}} = \frac{3600 \text{ км}}{8 \text{ км/с}} = 450 \text{ с}$

Ответ: спутник пройдёт этот путь за 450 с.

Во сколько раз этот промежуток времени меньше времени полета самолёта, который проделывает тот же путь за 4 ч?

Чтобы сравнить два промежутка времени, необходимо выразить их в одинаковых единицах. Время полета спутника мы уже нашли: $t_{сп} = 450 \text{ с}$.

Теперь переведем время полета самолета в секунды:

$t_{сам} = 4 \text{ ч} = 4 \times 60 \text{ мин} = 240 \text{ мин} = 240 \times 60 \text{ с} = 14400 \text{ с}$

Чтобы узнать, во сколько раз время полета спутника меньше, найдем отношение времени полета самолета ко времени полета спутника:

$\frac{t_{сам}}{t_{сп}} = \frac{14400 \text{ с}}{450 \text{ с}} = \frac{1440}{45} = 32$

Ответ: этот промежуток времени в 32 раза меньше времени полета самолета.