Номер 2.15, страница 6 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 2. Измерение физических величин. Глава 1. Начальные сведения о физических понятиях - номер 2.15, страница 6.

2.15* [26*]¹ Какой длины будет полоса, состоящая из квадратных кусочков площадью $1 \text{ см}^2$, вырезанных из листа площадью $1 \text{ м}^2$?

Дано:

Площадь одного квадратного кусочка $S_1 = 1 \text{ см}^2$.

Площадь исходного листа $S_{общ} = 1 \text{ м}^2$.

Перевод всех данных в систему СИ не является строго обязательным, так как можно вести расчеты в сантиметрах, но для полноты приведем площади к одной системе. Удобнее будет работать с квадратными сантиметрами.

Площадь листа в квадратных сантиметрах:

Так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $S_{общ} = 1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$.

Площадь одного кусочка уже дана в см²: $S_1 = 1 \text{ см}^2$.

Найти:

Длину полосы $L$.

Решение:

1. Сначала определим, сколько всего квадратных кусочков ($N$) можно вырезать из большого листа. Для этого нужно общую площадь листа разделить на площадь одного кусочка.

$N = \frac{S_{общ}}{S_1} = \frac{10000 \text{ см}^2}{1 \text{ см}^2} = 10000$.

Таким образом, мы получим 10000 одинаковых квадратных кусочков.

2. Теперь найдем размер одного такого кусочка. Поскольку каждый кусочек является квадратом с площадью $S_1 = 1 \text{ см}^2$, то длина его стороны ($a_1$) равна квадратному корню из площади.

$a_1 = \sqrt{S_1} = \sqrt{1 \text{ см}^2} = 1 \text{ см}$.

3. Полоса составляется путем выкладывания всех 10000 кусочков в один ряд, вплотную друг к другу. Длина такой полосы будет равна сумме длин всех кусочков, или, что то же самое, произведению количества кусочков на длину стороны одного кусочка.

$L = N \times a_1 = 10000 \times 1 \text{ см} = 10000 \text{ см}$.

4. Полученный результат выразим в более крупных единицах – метрах. В одном метре содержится 100 сантиметров.

$L = 10000 \text{ см} = \frac{10000}{100} \text{ м} = 100 \text{ м}$.

Ответ: длина полосы будет равна 100 м.