Номер 7.51, страница 24 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 7. Скорость. Средняя скорость. Ускорение и его относительность. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 7.51, страница 24.

7.51 [158] С каким ускорением двигался автомобиль, если на пути 1 км его скорость возросла от 36 до 72 км/ч?

Дано:

$s = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
$v_0 = 36 \text{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$
$v = 72 \text{ км/ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

Найти:

$a$

Решение:

Движение автомобиля является равноускоренным, так как его скорость изменяется. Для нахождения ускорения воспользуемся формулой, связывающей путь, начальную и конечную скорости, и ускорение, без использования времени:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

где $s$ – пройденный путь, $v$ – конечная скорость, $v_0$ – начальная скорость, $a$ – ускорение.

Выразим из этой формулы искомое ускорение $a$:

$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}$

Теперь подставим в формулу значения величин, предварительно переведенные в систему СИ:

$a = \frac{(20 \text{ м/с})^2 - (10 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 1000 \text{ м}} = \frac{400 \text{ м²/с²} - 100 \text{ м²/с²}}{2000 \text{ м}} = \frac{300 \text{ м²/с²}}{2000 \text{ м}} = 0,15 \text{ м/с²}$

Ответ: ускорение автомобиля равно $0,15 \text{ м/с²}$.