Номер 7.45, страница 23 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 7. Скорость. Средняя скорость. Ускорение и его относительность. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 7.45, страница 23.

7.45 [152] Тело, двигаясь без начальной скорости, прошло за первую секунду 1 м, за вторую секунду 2 м, за третью секунду 3 м, за четвёртую секунду 4 м и т. д. Можно ли считать такое движение равномерным?

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с
Путь за первую секунду, $s_1 = 1$ м
Путь за вторую секунду, $s_2 = 2$ м
Путь за третью секунду, $s_3 = 3$ м
Путь за четвертую секунду, $s_4 = 4$ м
Промежуток времени для каждого отрезка пути, $\Delta t = 1$ с
(Все данные представлены в системе СИ)

Найти:

Можно ли считать движение равномерным?

Решение:

Равномерным движением называется движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути. Основным признаком равномерного движения является постоянство скорости ($v = \text{const}$).

В условии задачи рассматриваются последовательные равные промежутки времени, каждый из которых равен $\Delta t = 1$ с. Пути, пройденные телом за эти промежутки времени, составляют:
- за первую секунду: $s_1 = 1$ м;
- за вторую секунду: $s_2 = 2$ м;
- за третью секунду: $s_3 = 3$ м;
- за четвертую секунду: $s_4 = 4$ м.

Сравнивая пройденные пути, видим, что $s_1 \neq s_2 \neq s_3 \neq s_4$. Поскольку за равные промежутки времени тело проходит разные расстояния, его скорость не является постоянной. Следовательно, движение не является равномерным.

Для подтверждения этого вывода можно рассчитать среднюю скорость тела на каждом секундном интервале по формуле $v_{ср} = \frac{s}{\Delta t}$.

Средняя скорость за первую секунду:
$v_{ср1} = \frac{s_1}{\Delta t} = \frac{1 \text{ м}}{1 \text{ с}} = 1$ м/с.

Средняя скорость за вторую секунду:
$v_{ср2} = \frac{s_2}{\Delta t} = \frac{2 \text{ м}}{1 \text{ с}} = 2$ м/с.

Средняя скорость за третью секунду:
$v_{ср3} = \frac{s_3}{\Delta t} = \frac{3 \text{ м}}{1 \text{ с}} = 3$ м/с.

Расчеты показывают, что средняя скорость тела на каждом последующем интервале увеличивается. Это означает, что движение является неравномерным (ускоренным).

Ответ: нет, такое движение нельзя считать равномерным, так как за равные промежутки времени тело проходит разные пути, что означает, что его скорость не является постоянной.