Номер 7.39, страница 22 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 7. Скорость. Средняя скорость. Ускорение и его относительность. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 7.39, страница 22.

7.39 [145] Мотоцикл двигался в течение 15 с со скоростью 5 м/с, в течение 10 с со скоростью 8 м/с и в течение 6 с со скоростью 20 м/с. Чему равна средняя скорость движения мотоцикла?

Дано:

Время движения на первом участке: $t_1 = 15$ с

Скорость на первом участке: $v_1 = 5$ м/с

Время движения на втором участке: $t_2 = 10$ с

Скорость на втором участке: $v_2 = 8$ м/с

Время движения на третьем участке: $t_3 = 6$ с

Скорость на третьем участке: $v_3 = 20$ м/с

Найти:

Среднюю скорость движения мотоцикла: $v_{ср}$ - ?

Решение:

Средняя скорость движения вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Формула для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

где $S_{общ}$ — это общий путь, пройденный мотоциклом, а $t_{общ}$ — это общее время движения.

Движение состоит из трех участков, поэтому общий путь и общее время будут суммами путей и времен на каждом из этих участков:

$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3$

$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3$

Сначала вычислим расстояние, пройденное на каждом участке, используя формулу $S = v \cdot t$:

1. Расстояние на первом участке:

$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 5 \text{ м/с} \cdot 15 \text{ с} = 75 \text{ м}$

2. Расстояние на втором участке:

$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 8 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 80 \text{ м}$

3. Расстояние на третьем участке:

$S_3 = v_3 \cdot t_3 = 20 \text{ м/с} \cdot 6 \text{ с} = 120 \text{ м}$

Теперь найдем общий путь, сложив расстояния всех участков:

$S_{общ} = 75 \text{ м} + 80 \text{ м} + 120 \text{ м} = 275 \text{ м}$

Далее найдем общее время движения:

$t_{общ} = 15 \text{ с} + 10 \text{ с} + 6 \text{ с} = 31 \text{ с}$

Наконец, подставим значения общего пути и общего времени в формулу для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{275 \text{ м}}{31 \text{ с}} \approx 8,8709... \text{ м/с}$

Округлим результат до сотых.

$v_{ср} \approx 8,87 \text{ м/с}$

Ответ: средняя скорость движения мотоцикла равна примерно $8,87$ м/с.